宇航員在地球和某星球表面做了兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)一：在該星球和地球上以同樣的高度和初速度平拋同一物體，發(fā)現(xiàn)其水平射程是地球上的4倍．實(shí)驗(yàn)二：飛船繞該星球表面的運(yùn)行周期是它繞地球表面運(yùn)行周期的2倍．則該星球與地球的質(zhì)量之比和半徑之比分別是（　　）

A． 1 256 ， 1 4

B． 1 256 ， 1 8

C． 1 56 ， 1 4

D． 1 16 ，1

火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的m倍，它的公轉(zhuǎn)軌道的半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的n倍，則太陽(yáng)對(duì)火星的引力是對(duì)地球引力的多少倍（　�。�

A．mn倍

B．mn2倍

C．mn-2倍

D．n3m-1

設(shè)想人類(lèi)開(kāi)發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的開(kāi)采后，地球和月球仍看成是均勻球體，則開(kāi)采過(guò)程中地球與月球間的萬(wàn)有引力（　　）

A．逐漸增大	B．逐漸減小
C．先逐漸增大后逐漸減小	D．先逐漸減小后逐漸增大

2011年12月美國(guó)宇航局發(fā)布聲明宣布，通過(guò)開(kāi)普勒太空望遠(yuǎn)鏡項(xiàng)目證實(shí)了太陽(yáng)系外第一顆類(lèi)似地球的、可適合居住的行星．該行星被命名為開(kāi)普勒一22b（Kepler一22b），距離地球約600光年之遙，體積是地球的2.4倍．這是目前被證實(shí)的從大小和運(yùn)行軌道來(lái)說(shuō)最接近地球形態(tài)的行星，它每290天環(huán)繞著一顆類(lèi)似于太陽(yáng)的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一圈．若行星開(kāi)普勒一22b繞恒星做圓運(yùn)動(dòng)的軌道半徑可測(cè)量，萬(wàn)有引力常量G已知．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有（　　）

A．行星的質(zhì)量

B．行星的密度

C．恒星的質(zhì)量

D．恒星的密度

關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律理解正確的有（　�。�

A．不可能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力

B．可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F=G m1m2 r2 計(jì)算

C．由F=G m1m2 r2 可知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大，緊靠在一起時(shí)，萬(wàn)有引力非常大

D．引力常量的大小首先是由安培測(cè)出來(lái)的，且等于6.67×10-11N?m2/kg2

“洞穴”考察正日益成為野外科考的熱點(diǎn)項(xiàng)目，已知某科考隊(duì)在一較深垂直洞穴的底部測(cè)得重力加速度為地表重力加速度的k倍，假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零．則洞穴的深度為（　　）

A．（1-k） R

B．（k-1）R

C．（1- k ） R

D．(1- 1 k )R

隨著太空技術(shù)的飛速發(fā)展，地球上的人們登陸其它星球成為可能，假設(shè)未來(lái)的某一天，宇航員登上某一星球后，測(cè)得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而該星球的平均密度與地球的差不多，則該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的（　�。�

A．0.5倍

B．2倍

C．4倍

D．8倍

一個(gè)小球在某星球表面做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)得它在時(shí)間t內(nèi)下落h，由此可知該星球表面的重力加速度是______m/s²；小球在通過(guò)最后h/3所經(jīng)歷的時(shí)間是t的______倍．

2008年12月，天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×10²天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年．
（1）若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×10²天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量M_A是太陽(yáng)質(zhì)量M_s的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛．由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為E_p=-G

Mm

R

（設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑．已知引力常量G=6.7×10^-11N?m²/kg²，光速c=3.0×10⁸m/s，太陽(yáng)質(zhì)量M_s=2.0×10³⁰kg，太陽(yáng)半徑R_s=7.0×10⁸m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問(wèn)結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑R_A與太陽(yáng)半徑R_g之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）．

已知地球的食量大約是M=6.0×10²⁴kg，地球半徑為R=6370km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²．求：
（1）地球表面一質(zhì)量為10kg物體受到的萬(wàn)有引力；
（2）地球表面一質(zhì)量為10kg物體受到的重力；
（3）比較萬(wàn)有引力和重力的大�。�