已知某星球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的

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，半徑約為地球半徑的

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，地球上的近地球的衛(wèi)星的運(yùn)行線速度（第一宇宙速度）約為7.9km/s，則繞該星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星其速率約為______km/s．

有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞月球連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．據(jù)此觀點(diǎn)，若月球與地球的質(zhì)量之比為1：80，則月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比υ₁：υ₂=______．

已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h，周期為T₀．另有一顆軌道平面在赤道平面內(nèi)繞地球自西向東運(yùn)行的衛(wèi)星，某時(shí)刻該衛(wèi)星能觀察到的赤道弧長(zhǎng)最大為赤道周長(zhǎng)的三分之一．求：
（1）該衛(wèi)星的周期；
（2）該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過地球赤道上某點(diǎn)的上空所需的時(shí)間．

A、B兩行星在同一平面內(nèi)繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行方向相同，A的軌道半徑為r_l，B的軌道半徑為r₂．已知恒星質(zhì)量為M，恒星對(duì)行星的引力遠(yuǎn)大于行星間的引力，兩行星的軌道半徑r₁＜r₂．若在某時(shí)刻兩行星相距最近，試求：
（1）再經(jīng)過多少時(shí)間兩行星距離又最近？
（2）再經(jīng)過多少時(shí)間兩行星距離又最遠(yuǎn)？

A．已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω₀，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，假設(shè)地球上有一棵蘋果樹長(zhǎng)到了接近月球那么高，則此樹頂上一只蘋果的線速度大小為______，此速度______（選填“大于”、“等于”或“小于”）月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度．
B．一小船與船上人的總質(zhì)量為160kg，以2m/s的速度勻速向東行駛，船上一個(gè)質(zhì)量為60kg的人，以6m/s的水平速度（相對(duì)跳離時(shí)小船的速度）向東跳離此小船，若不計(jì)水的阻力，則人跳離后小船的速度大小為______m/s，小船的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橄騙_____．

某課外科技小組長(zhǎng)期進(jìn)行天文觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)某行星周圍有眾多小衛(wèi)星，這些小衛(wèi)星靠近行雖且分布相對(duì)均勻，經(jīng)查對(duì)相關(guān)資料，該行星的質(zhì)量為M．現(xiàn)假設(shè)所有衛(wèi)星繞該行星的運(yùn)動(dòng)都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知萬有引力常量為G．
（1）測(cè)得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R₁，若忽略其它小衛(wèi)星對(duì)該衛(wèi)星的影響，求該衛(wèi)星的運(yùn)行速度V₁
（2）在進(jìn)一步的觀測(cè)中，發(fā)現(xiàn)離行覓很遠(yuǎn)處還有一顆衛(wèi)星，其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R₂，周期為T₂試估算靠近行星周圍眾多小衛(wèi)星的總質(zhì)量m_衛(wèi)．

為了實(shí)驗(yàn)“神舟六號(hào)”飛船安全著陸，在飛船距離地面約1m時(shí)（即將著陸前的瞬間），安裝在返回艙底部的四臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)點(diǎn)火工作，使返回艙的速度由8m/s降至2m/s．設(shè)返回艙質(zhì)量為3.5×10³kg，減速時(shí)間為0.2s．設(shè)上述減速過程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，試回答和計(jì)算下列問題：（g取10m/s²）
（1）在返回艙減速下降過程中，航天員處于超重還是失重狀態(tài)？計(jì)算在減速時(shí)間內(nèi)，航天員承受的載荷值（即航天員所受的支持力與自身重力的比值）；
（2）計(jì)算在減速過程中，返回艙受到四臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大�。�

某一星球的第一宇宙速度為v，質(zhì)量為m的宇航員在這個(gè)星球表面受到的重力為W，萬有引力恒量為G，則這個(gè)星球的半徑是______，質(zhì)量是______．