鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設計不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率．下圖表格中是鐵路設計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應的軌道的高度差h．

彎道半徑r/m	660	330	220	165	132	110
內(nèi)外軌高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h和r關(guān)系的表達式，并求出當r=550m時，h的設計值；
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設計值為L=1435mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v（g=9.8m/s，以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù)；路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理）
（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對交通運輸?shù)目旖萏岢隽烁�高的要求．為了提高運輸力，2007年4月18日鐵道部將對鐵路進行第六次大面積提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高．請根據(jù)上述計算原理和上述表格分析提速時應采取怎樣的有效措施？

一帶電質(zhì)點在勻強磁場中作圓周運動，現(xiàn)給定了磁場的磁感應強度，帶電質(zhì)點的質(zhì)量和電量．若用v表示帶電質(zhì)點運動的速率，R表示其軌道半徑，則帶電質(zhì)點運動的周期（　　）

A．與v有關(guān)，與R有關(guān)	B．與v無關(guān)，與R有關(guān)
C．與v有關(guān)，與R無關(guān)	D．與v無關(guān)，與R無關(guān)

如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓臺形容器固定不動，其軸線沿豎直方向．使一小球先后在M和N兩處緊貼著容器內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則小球（　�。�

A．在M處的線速度一定大于在N處的線速度?

B．在M處的角速度一定小于在N處的角速度?

C．在M處的運動周期一定等于在N處的運動周期

D．在M處對筒壁的壓力一定大于在N處對筒壁的壓力?

如圖所示，小球在水平面內(nèi)做圓錐擺運動，細繩與豎直方向的夾角為θ．下列說法正確的是（　�。�

A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用

B．小球只受重力和繩的拉力作用

C．θ越大，小球運動的速度越大

D．θ越大，小球運動的周期越大

如圖所示，一條不可伸長的輕繩長為L，一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為R、角速度為ω的順時針方向的勻速圓周運動，且使繩始終與半徑為R的圓相切，小球也將在同一平面內(nèi)做勻速圓周運動．求：
（1）小球做勻速圓周運動的線速度的大小
（2）小球在運動過程中所受到的摩擦阻力的大�。�

如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動時，燒斷細線，則（　�。�

A．兩物體均沿切線方向滑動

B．物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，同時所受摩擦力減小

C．兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動

D．物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠

如圖所示，在光滑的水平面上放著一個質(zhì)量為M=0.39kg的木塊（可視為質(zhì)點），在木塊正上方1m處有一個固定懸點O，在懸點O和木塊之間連接一根長度為1m的輕繩（輕繩不可伸長）．有一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以400m/s的速度水平射入木塊并留在其中，隨后木塊開始繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，g取10m/s²，求：
（1）當木塊剛離開水平面時的速度大小；
（2）當木塊到達最高點時輕繩對木塊的拉力．

宇宙飛船由地球飛向月球是沿著它們的連線飛行的，途中經(jīng)某一位置時飛船受地球和月球引力的合力為零，已知地球和月球兩球心間的距離為3.84×10⁸m，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍．試計算飛船受地球引力和月球引力的合力為零的位置距地球中心的距離．

火車轉(zhuǎn)彎時，鐵軌的外軌比內(nèi)軌高，這樣做的好處是，火車轉(zhuǎn)彎時如果以規(guī)定的速率v₀行駛，剛好可以依靠軌道對火車的支持力F_N和火車的重力G的合力提供火車轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運動所需要的向心力，如圖所示，從而避免火車車輪與鐵軌之間出現(xiàn)側(cè)向擠壓，則（　　）

A．如果火車轉(zhuǎn)彎的速率大于V0，火車過彎道時將擠壓外軌，同時軌道對火車的支持力FN將增大

B．如果火車轉(zhuǎn)彎的速率大于V0，火車過彎道時將擠壓內(nèi)軌，同時軌道對火車的支持力FN將減小

C．如果火車轉(zhuǎn)彎的速率小于V0，火車過彎道時將擠壓外軌，同時軌道對火車的支持力FN將增大

D．如果火車轉(zhuǎn)彎的速率小于V0，火車過彎道時將擠壓內(nèi)軌，同時軌道對火車的支持力FN將減小