把盛水的水桶拴在長為l的繩子一端，使這水桶在豎直平面內做圓周運動，要使水桶轉到最高點時水不從桶里流出來，這時水桶的速率可以是（　�。�

A． 2gl

B． gl

C． gl 2

D． 2gl 2

一名宇航員在登陸某星球后為了測量此星球的質量進行了如下實驗：他把一小鋼球托舉到距星球表面高度為 h 處由靜止釋放，計時儀器測得小鋼球從釋放到落回星球表面的時間為t．此前通過天文觀測測得此星球的半徑為 R，已知萬有引力常量為G，不計小鋼球下落過程中的氣體阻力，可認為此星球表面的物體受到的重力等于物體與星球之間的萬有引力．求：
（1）此星球表面的重力加速度 g；
（2）此星球的質量 M；
（3）若距此星球表面高 H 的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運動，求衛(wèi)星的運行周期 T．

向心力演示器如圖所示．轉動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，槽內的小球就做勻速圓周運動．小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8，標尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大�。�皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可改變兩個塔輪的轉速比，以探究物體做圓周運動的向心力大小跟哪些因素有關、具體關系怎樣．現(xiàn)將小球A和B分別放在兩邊的槽內，小球A和B的質量分別為m_A和m_B，做圓周運動的半徑分別為r_A和r_B．皮帶套在兩塔輪半徑相同的兩個輪子上，實驗現(xiàn)象顯示標尺8上左邊露出的等分格子多于右邊，則下列說法正確的（　�。�

A．若rA＞rB，mA=mB，說明物體的質量和角速度相同時，半徑越大向心力越大

B．若rA＞rB，mA=mB，說明物體的質量和線速度相同時，半徑越大向心力越大

C．若rA=rB，mA≠mB，說明物體運動的半徑和線速度相同時，質量越大向心力越小

D．若rA=rB，mA≠mB，說明物體運動的半徑和角速度相同時，質量越大向心力越小

如圖所示，真空中存在垂直紙面 方向的有界磁場（圖中未畫出），磁感應強度 為B，磁場的左右邊界均垂直于水平線AC，其左邊界剛好過A點，右邊界與水平線的交 點在A、C兩點之間，現(xiàn)有一帶電粒子從A點以 度V垂直AC線進入該磁場，沿半徑為R的圓 弧偏轉后從磁場右邊界的D點射出，最終打中 過C點的豎直擋板MN上的P點，P點在C點的正下方R處，已知AC線的長度為L=4R，不計粒子的重力，求：
求：（1）帶電粒子的比荷；
（2）有界磁場的水平寬度．

如圖，絕緣的光滑水平面上，緊靠左邊的豎直墻面固定有一水平彈簧槍，某時刻槍發(fā)射出一顆質量為m、速度為υ₀，不帶電的子彈P，子彈水平射入停在同一水平面上B點處的小球Q而未穿出．小球Q帶正電，電量為q、質量為3m，接著兩者一起向前運動，從C點進入一正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場方向豎直向上，磁場方向垂直紙面向里．小球進入電磁場后在豎直平面內做勻速圓周運動，最后小球飛出電磁場剛好落到水平面上的B點，CC′是磁場和電場的共同邊界線，已知

.

BC

=L，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）勻強磁場的磁感應強度的大小．
（2）小球從B點出發(fā)再落回到B點所經歷的時間為多少？

在水平放置的兩塊金屬板AB上加不同電壓，可以使從熾熱的燈絲釋放的電子以不同速度沿直線穿過B板中心的小孔O進入寬度為L的勻強磁場區(qū)域，勻強磁場區(qū)域的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．若在A、B兩板間電壓為U_O時，電子不能穿過磁場區(qū)域而打在B板延長線上的P點，如圖所示．已知電子的質量為m，電荷量為e，并設電子離開A板時的初速度為零．
（1）求A、B兩板間的電壓為U₀時，電子穿過小孔O的速度大小v₀；
（2）求P點距小孔D的距離x；
（3）若改變A、B兩板間的電壓，使電子穿過磁場區(qū)域并從邊界MN上的Q點射出，且從Q點穿出時速度方向偏離v₀方向的角度為θ，則AB兩板間電壓U為多大？

如圖所示，用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則（　�。�

A．小球在最高點時所受向心力一定為重力

B．小球在最高點時繩子的拉力不可能為零

C．若小球剛好能在豎直面內做圓周運動，則其在最高點速率是 gL

D．小球在圓周最低點時拉力可能等于重力

在建筑鐵路的彎道處時，要把外軌略微墊高h高度，軌道寬度L、彎道的半徑R，要使內外軌都不受擠壓，求火車過彎道時的速度是多大？

如圖所示，長為L的輕桿一端固定一質量為m的小球，另一端有固定轉動軸O，桿可在豎直平面內繞軸O無摩擦地轉動．已知小球通過最高點P時，速度的大小為v=

1 2 gL

，空氣阻力不計，則小球運動情況為（　�。�

A．在P點受到輕桿向上的彈力

B．在P點受到輕桿向下的彈力

C．在P點不受輕桿的作用力

D．以上均不對