如圖所示，一個方向垂直于xy平面的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動，初速度為v，方向沿x軸正方向．粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)時，速度方向與y由正方向成30°角，不計(jì)重力，求和處于xy平面內(nèi)磁場圓形的半徑R．

長為L的輕繩一端系于固定點(diǎn)O，另一端系質(zhì)量為m的小球．將小球從O點(diǎn)正下方

L

4

處，以一定初速度水平向右拋出，經(jīng)一定時間繩被拉直以后，小球?qū)⒁設(shè)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)擺動．已知繩剛被拉直時，繩與豎直線成60°角，如圖所示，
（1）求：小球水平拋出時的初速度v₀
（2）在繩被拉緊的瞬間，小球立即做圓周運(yùn)動；求小球擺到最低點(diǎn)時，繩所受拉力T．

三個電子分別以大小為V、2V、3V的速度與磁場方向垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，它們在磁場中（不計(jì)電子的重力作用）（　�。�

A．運(yùn)動半徑之比為1：2：3

B．運(yùn)動的周期之比為1：1：1

C．運(yùn)動半徑之比為12：22：32

D．運(yùn)動的周期之比為1： 1 2 ： 1 3

一個負(fù)離子質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O點(diǎn)射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中，如圖所示，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子運(yùn)動方向垂直，如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過一段時間到達(dá)距O點(diǎn)為L的P點(diǎn)，求離子從O到P的時間．

在圓軌道上穩(wěn)定運(yùn)行的空間站中有如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑分別為r和R的甲、乙兩光滑圓軌道安裝在同一豎直平面上，軌道之間有一水平軌道CD相連．宇航員讓小球以一定的速度先通過甲軌道，后通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段，再滑上乙軌道，最后離開兩聞軌道，那么（　　）

A．小球在軌道C、D兩點(diǎn)對軌道沒有壓力作用

B．小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時比經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時速度大

C．小球在同一圓軌道運(yùn)動時對軌道的壓力處處大小相等

D．當(dāng)小球的初速度減小時，小球有可能不能到達(dá)乙軌道的最高點(diǎn)

如圖所示，為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖．其下半部AB是長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口C沿水平方向．AB管內(nèi)有一個原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時，對管壁的作用力恰好為零．不計(jì)魚餌在運(yùn)動過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能；已知重力加速度為g．求：
（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時的速度大小v．
（2）彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能E_p．

如圖所示勻強(qiáng)電場分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi)，一個正離子以初速度v₀垂直于電場方向射入場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，穿出電場區(qū)域時偏轉(zhuǎn)角為θ．在同樣的寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，使該離子穿過磁場區(qū)域時偏轉(zhuǎn)角也為θ，求：（離子重力忽略不計(jì)）
（1）正離子的電荷量q與其質(zhì)量m的比值；
（2）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）離子穿過勻強(qiáng)電場與穿過勻強(qiáng)磁場所用時間之比．

如圖所示，傾斜軌道 AB 與有缺口的圓軌道 BCD 相切于 B，圓軌道半徑為 R，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)，D 是圓軌道的最高點(diǎn)（且 OD 豎直），缺口 DB 所對的圓心角為120°，把一個小球從傾斜軌道上由靜止釋放，它下滑到 B 點(diǎn)后便進(jìn)入圓軌道，要使它上升到 D 點(diǎn)，不計(jì)摩擦，則下列說法中正確的是（　�。�

A．釋放點(diǎn)須比 D 點(diǎn)高出  R 2

B．釋放點(diǎn)須比 D 點(diǎn)高出 R 4

C．釋放點(diǎn)須與 D 點(diǎn)等高

D．由于小球質(zhì)量未知，無法計(jì)算釋放點(diǎn)的高度

如圖所示，質(zhì)量為m的子彈，以速度v水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質(zhì)量為M，繩長為L，子彈停留在木塊中，求子彈射入木塊后整體能夠上升的最大高度？

如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑R=1.6m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)；N為防護(hù)罩，它是一個豎直固定的1/4圓弧，其半r=

4

5

5

m，圓心位于B點(diǎn)．在A放置水平向左的彈簧槍，可向M軌道發(fā)射速度不同的質(zhì)量均為m=0.01kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動能．假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過B點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取g=10m/s²．求：
（1）鋼珠在B點(diǎn)的速度；
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep；
（3）鋼珠從M圓弧軌道B點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時間．