如圖所示，質量為m₁=0.5kg的杯子里盛有m₂=1kg的水，用繩子系住水杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉動半徑為r=1m，水杯通過最高點的速度為v₁=4m/s，g=10m/s²．求：
（1）在最高點時，水對杯底的壓力．
（2）水杯運動到最低點時的速度大�。�
（3）要使杯子過最高點時水不溢出，水杯過最低點時的速度至少為多大？

為了迎接2008年北京奧運會的召開，我市某校的物理興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數字是用內壁光滑的薄壁細圓玻璃管彎成，固定在豎直平面內（所有數字均由圓形和直圓管組成，P點與M、N點等高，圓半徑比細管的內徑大得多），底端與水平地面相切．右端的彈射裝置將一個小球（小球的直徑略小于玻璃管的內徑，且可以視為質點），以v_a=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入玻璃軌道，依次經過“8002”后從p點水平拋出．設小球與地面ab段間的動摩擦因數u=0.3，不計其它機械能損失．已知ab段長x=1.5m，數字“0”的半徑R=0.2m，小球的質量m=0.01kg，取g=10m/s²．試求：



（1）小球運動到數字“8”的最高點N處和數字“0”的最高點M處的角速度之比．
（2）小球到達數字“8”的最高點N時管道對小球作用力的大小和方向．
（3）小球從p點拋出后落到地面時的速度．

一根長L=60cm的輕質桿一端固定一個小球，給小球一定的初速度使之在豎直平面內做圓周運動．已知球的質量m=0.5kg，g=10m/s²．
（1）如小球在最高點時桿對小球的作用力為零，求小球此時的速度；
（2）若小球通過最高點時受到桿向上的大小為2.3N的支持力，求此時小球的速度大��；
（3）如小球在最高點的速度為3m/s，求桿對小球作用力的大小和方向．

如圖所示，木板B托著木塊A在豎直平面內做勻速圓周運動．從水平位置a到最高點b的過程中（　�。�

A．B對A的支持力越來越大	B．B對A的支持力越來越小
C．B對A的摩擦力越來越大	D．B對A的摩擦力越來越小

如圖甲所示，將一條輕而柔軟的細繩一端固定在天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，A和B點到O點的距離相等，繩的長度為OA的兩倍．圖乙所示為一質量和半徑可忽略的動滑輪K，滑輪下懸掛一質量為m的重物．設摩擦力可忽略，現將動滑輪和重物一起掛到細繩上，在達到平衡時，繩所受的拉力為______，如果此時將A點稍稍向左移動一段小位移，則細繩中受到的拉力大小將______（填“變大”、“變小”或“不變”）．

如圖所示，質量為m的小球A、B分別固定在輕桿的中點和端點，當桿在光滑水平面上繞O點勻速轉動時，求桿OA段與AB段對球的拉力之比．

如圖所示，一個半徑為R質量為M的半圓形光滑小碗，在它的邊上1/4圓弧處讓一質量為m的小滑塊自由滑下，碗下是一臺秤，當滑塊在運動時，臺秤的最大讀數是．