質(zhì)量均為m的三個(gè)星球A、B、C分別位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，它們?cè)诒舜碎g萬有引力的作用下，沿等邊三角形的外接圓作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中三個(gè)星球始終保持在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，求星球運(yùn)動(dòng)的周期．

如圖所示的裝置叫做圓錐擺，用細(xì)繩懸掛的小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如果圓錐擺懸繩與豎直方向的夾角為θ，懸線長(zhǎng)為l，小球質(zhì)量為m，則下列說法正確的是（　�。�

A．小球受到的重力和拉力的合力方向指向圓心

B．細(xì)繩的拉力為mgtanθ

C．小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為lcosθ

D．小球的角速度為 gtanθ lcosθ

質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >

4gR+v2

，則兩位置處繩子所受的張力之差是（　�。�

A．6mg

B．5mg

C．4mg

D．2mg

如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶正電的粒子以速度v₀從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，求：
（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)中的軌道半徑，
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，
（3）該帶電粒子的比荷q/m．

如圖所示，在y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T．有一質(zhì)子以速度v=2.0×10⁶m/s，從x軸上的A點(diǎn)（10cm，0）沿與x軸正方向成30°斜向上射入磁場(chǎng)．質(zhì)子質(zhì)量取m=1.6×10^-27kg，電量q=1.6×10^-19C，質(zhì)子重力不計(jì)．求：
（1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間．

將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲表示小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面內(nèi)的A、A′之間來回滑動(dòng)．A、A′點(diǎn)與O點(diǎn)連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，均小于5°，圖乙表示滑塊對(duì)器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息，求：



（1）小滑塊的質(zhì)量．
（2）容器的半徑．（g取10m/s²）

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，射入方向與x軸均夾30°角．求正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑比

r正

r負(fù)

和時(shí)間比

t正

t負(fù)

分別是多少？

試解答下列問題：
（1）在電場(chǎng)中把2.0×10^-9C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功1.4×10^-7J；再把該電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功-3.4×10^-7J．則A、C間的電勢(shì)差U_AC是多大？
（2）有一個(gè)電流表G，內(nèi)阻

R

g

=30Ω，滿偏電流I_g=1mA．要把它改裝為量程0～15V的電壓表，則改裝后的電壓表內(nèi)阻是多大？
（3）電子以1.76×10⁶m/s的速度沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入B=4.0×10^-5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求該電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（已知電子的比荷e/m=1.76×10¹¹C/kg）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v₀垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角離開電場(chǎng)，同時(shí)射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示．（不計(jì)粒子重力）試求：
（1）粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（2）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_MN；
（3）P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離OP．