顯像管是電視機的重要部件，在生產(chǎn)顯像管的陰極時，需要用到去離子水．如果去離子水的質(zhì)量不好，會導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO

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離子，用這樣的陰極材料制作顯像管，將造成電視機的畫面質(zhì)量變差．
顯像管的簡要工作原理如圖所示：陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計）經(jīng)電壓為U的高壓加速電場加速后，沿直線PQ進(jìn)入半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面，圓形磁場區(qū)域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個裝置處于真空中．若圓形磁場區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度的大小或方向發(fā)生變化，都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn)，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發(fā)光而形成圖象，其中Q點為熒光屏的中心．不計電子和SO₄^2-離子所受的重力及它們之間的相互作用力．
（1）已知電子的電量為e，質(zhì)量為m_e，求電子射出加速電場時的速度大小；
（2）在圓形磁場區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B時，電子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角大小為θ（即出射方向與入射方向所夾的銳角，且θ未知），請推導(dǎo)tan

θ

2

的表達(dá)式；
（3）若由于去離子水的質(zhì)量不好，導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO

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離子，使得陰極在發(fā)出電子的同時還發(fā)出一定量的SO

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離子，SO

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離子打在熒光屏上，屏上將出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑．請根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù)，通過計算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位．（電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，SO₄^2-離子的質(zhì)量m_so=1.6×10^-25kg）

物理學(xué)中庫侖定律和萬有引力定律有相似的表達(dá)形式．對帶異種電荷的兩粒子組成的系統(tǒng)而言，若定義相距無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，則相距為r時系統(tǒng)的電勢能可以表示為E p=-k

Q1Q2

r

．
（1）若地球質(zhì)量為m₁，某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m₂，也定義相距無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零，寫出當(dāng)?shù)匦呐c衛(wèi)星相距R時該系統(tǒng)引力勢能表達(dá)式．（地球可看作均勻球體，衛(wèi)星可看成質(zhì)點）
（2）今有一顆衛(wèi)星貼著地球表面繞行時速度大小為v=7.90km/s，當(dāng)該衛(wèi)星在離地面高度為h=3R_地處繞行時，繞行速度v為多大？（R_地為地球半徑）
（3）若在離地面高度為3R_地處繞行的衛(wèi)星質(zhì)量為1t，則至少需要對該衛(wèi)星補充多大的能量才能使其脫離地球的束縛？

如圖，一物體從光滑斜面AB底端A點以初速度v₀上滑，沿斜面上升的最大高度為h．下列說法中正確的是（設(shè)下列情境中物體從A點上滑的初速度仍為v₀）（　�。�

A．若把斜面CB部分截去，物體沖過C點后上升的最大高度仍為h

B．若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點

C．若把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高h(yuǎn)

D．若把斜面從C點以上部分彎成與C點相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h

如圖（甲）為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進(jìn)入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象，不計逸出電子的初速度和重力．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U₀，假設(shè)偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖（乙）所示．在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度都是從-B₀均勻變化到B₀．磁場區(qū)域的

左邊界的中點與O點重合，ab邊與OO′平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為s．由于磁場區(qū)域較小，電子速度很大，通過磁場時間t遠(yuǎn)小于磁場變化周期T，不計電子之間的相互作用．
（1）若電視機工作中由于故障而導(dǎo)致偏轉(zhuǎn)線圈中電流突然消失（其它部分工作正常），在熒光屏中心形成亮斑．設(shè)所有電子垂直打在熒光屏上之后，全部被熒光屏吸收，且電子流形成的電流為I，求熒光屏所受平均作用力F大��；（用I、U、e、m表示）
（2）為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度的最大值B₀；
（3）熒光屏上亮線的最大長度是多少．（假設(shè)電子不會打在熒光屏之外）

如圖所示，在真空中，半徑為R=5L₀的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L₀，板長為L=12L₀，板的中心線O₁O₂與磁場的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U₀，其變化情況如下圖所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t=0或t=T/4時刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場后又均能平行于M、N極板返回電場，而電場變化的周期T未知，求磁場磁感應(yīng)強度B相應(yīng)必須滿足的條件．（不計粒子重力）

如圖中甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對的小孔O₁和O₂，金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓U_CD隨時間t變化的圖線如圖中乙所示．t=0時刻開始，從C板小孔O₁處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m=3.2×10^-21kg、電荷量q=1.6×10^-15C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）．在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強磁場，MN與金屬板C相距d=10cm，勻強磁場的大小為B=0.1T，方向如圖中所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計，平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可忽略不計．求：
（1）帶電粒子經(jīng)小孔O₂進(jìn)入磁場后，能飛出磁場邊界MN的最小速度為多大？
（2）從0到0.04s末時間內(nèi)哪些時刻飄入小孔O₁的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN？
（3）以O(shè)₂為原點建立直角坐標(biāo)系，在圖甲中畫出粒子在有界磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域（用斜線標(biāo)出），并標(biāo)出該區(qū)域與磁場邊界交點的坐標(biāo)．要求寫出相應(yīng)的計算過程．

如圖所示，光滑絕緣的圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平．現(xiàn)有一帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點距離為4R．從小球進(jìn)入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強電場，結(jié)果小球在管中運動過程的速度逐漸減�。�小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡最后經(jīng)過A點．設(shè)小球運動過程帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：
（1）所加的勻強電場的方向．
（2）小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力．

如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計）．粒子從O₁孔漂進(jìn)（初速不計）一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔O₂進(jìn)入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應(yīng)強度大小為B₁，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B₂（圖中未畫出）．有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc（不帶電，寬度很窄，厚度不計）放置在PQ、MN之間（截面圖如圖），a、c兩點恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α=45°．現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O₂O₃進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域．
（1）求加速電壓U₁．
（2）假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的時間和路程分別是多少？