質量為1.0kg的物體放在可繞豎直軸轉動的水平圓盤上，物體與轉軸間用輕彈簧相連。物體與轉盤間最大靜摩擦力是重力的0.1倍，彈簧的勁度系數(shù)為600 N／m，原長為4cm，此時圓盤處于靜止狀態(tài)，如圖所示。圓盤開始轉動后，要使物體與圓盤保持相對靜止，圓盤的最大角速度ω₀= _____________；當角速度達到2ω₀時，彈簧的伸長量X= _____________。(g取10m／s²)

由于地球的自轉，地球表面上各點均做勻速圓周運動，所以

關于質點做勻速圓周運動的下列說法正確的是

如圖所示的皮帶傳動輪，大輪直徑是小輪直徑的2倍，A是大輪邊緣上一點，B是小輪邊緣上一點，C是大輪上一點，C到圓心O₁的距離等于小輪半徑，轉動時皮帶不打滑。則A、B、C三點的角速度之比ω_A∶ω_B∶ω_C=___________，向心加速度大小之比a_A∶a_B∶a_C=___________。

一個質量為0.3kg的物體在半徑為20cm的圓周上以4m/s的速度做勻速圓周運動，物體運動的向心加速度是多大？物體做圓周運動的角速度是多大？所需要的向心力是多大？

洗衣機甩干筒半徑為r，衣物與內壁的摩擦系數(shù)為μ，要使衣物不下落，甩干筒轉動的角速度至少為多少

長為2L的輕繩，兩端分別固定在一根豎直棒上相距為L的A、B兩點，一個質量為m的光滑小圓環(huán)套在繩子上，當豎直棒以一定的角速度轉動時，圓環(huán)以B為圓心在水平面上作勻速圓周運動，如圖，則這時繩子上的張力多大？豎直棒轉動的角速度為多大？

將一根光滑的細金屬棒折成V形，其對稱軸豎直，V形細金屬棒繞其對稱軸勻速轉動時，將形成一個底面半徑為R、高為H的圓錐體，如圖。在桿上離地面高度為kH處有一套在棒上的小球能隨棒勻速轉動，則棒轉動的角速度應為

如圖所示，豎直平面內半圓形管道ADB固定在CD桿上，AB為直徑，CD過圓心O且與AB垂直，半圓管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圓管道半徑R=OB=0.2m，E點為圓管道BD中的一點，OE與CD夾角為θ=60°，兩個完全相同的可看作質點的小球，球直徑略小于管道內徑，小球質量m=0.1kg，g=10m/s²，求：
（1）如圖甲所示，當圓管道繞CD桿勻速轉動時，要使小球穩(wěn)定在管道中的E點，角速度ω應該多大？
（2）如圖乙所示，圓管道保持靜止，在圓管道D點處放置一靜止小球，另一小球由靜止開始從B端管口放入，該球經(jīng)過D點時（未與另一小球相碰）對管道的壓力？
（3）接（2）問，兩球在D點相碰（碰撞時間極短）后粘在一起能運動到最高點F，OF與CD夾角為α=37°，求此過程中摩擦力所做的功？

一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。
（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關系圖像。