在春節(jié)燃放禮花彈時，廠家首先將禮花彈放入一個置于地面上的長為L的豎直炮筒的底部，當點燃禮花彈的發(fā)射部分時，通過火藥劇烈燃燒產生的高溫、高壓的燃氣，將禮花彈由炮筒底部射向空中，當它到達離地面高為H處時速度減小為零，此時禮花彈爆炸產生大量的小禮花彈，各小禮花彈以大小相等的初速度向周圍空間的各個方向運動，然后在同一時刻熄滅，不計空氣阻力，則以下說法中正確的是（　　）

A．從大禮花彈爆炸后到各小禮花彈熄滅的瞬間，各小禮花彈在水平方向上的最大間距大于在豎直方向上的最大間距

B．從大禮花彈爆炸后到各小禮花彈熄滅的瞬間，各小禮花彈在水平方向上的最大間距等于在豎直方向上的最大間距

C．若炮筒的長度變?yōu)?L（禮花彈在炮筒內所受的推力不變），則禮花彈爆炸前能上升的最大高度將變?yōu)?H

D．若炮筒的長度變?yōu)?L（禮花彈在炮筒內所受的推力不變），則禮花彈爆炸前能上升的最大高度將變?yōu)?H

飛機以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面的高度為H=500m，在飛行過程中釋放一個炸彈，炸彈著地即刻爆炸，爆炸聲向各個方向傳播的速度都是v₀=

1

3

km/s，炸彈受到的空氣阻力忽略不計．已知從釋放炸彈到飛行員聽到爆炸聲經過的時間t₁=13s．
（1）求炸彈在空中的飛行時間t₂
（2）辨析題：求飛機的飛行速度（vt₁）2+（H）²=[v₀（t₁-t₂）]²為了求解飛機飛行的速度，某同學分析并建立了方程：根據飛機和爆炸聲運動的等時性及位移的幾何關系，得到你認為該同學解答是否正確？如果正確，請求解出飛機的飛行速度；如果有問題，請指出問題出在哪里？并給出正確的解答．

如圖所示：正方形絕緣光滑水平臺面WXYZ邊長l=1.8m，距地面h=0.8m．平行板電容器的極板CD間距d=0.1m且垂直放置于臺面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一小孔．電容器外的臺面區(qū)域內有磁感應強度B=1T、方向豎直向上的勻強磁場．電荷量q=5×10^-13C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒定電壓U=2.5V，板間微粒經電場加速后由D板所開小孔進入磁場（微粒始終不與極板接觸），然后由XY邊界離開臺面．在微粒離開臺面瞬時，靜止于X正下方水平地面上A點的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時恰好與之相遇．假定微粒在真空中運動、極板間電場視為勻強電場，滑塊視為質點，滑塊與地面間的動摩擦因數μ=0.2，取g=10m/s²
（1）求微粒在極板間所受電場力的大小并說明兩板地極性；
（2）求由XY邊界離開臺面的微粒的質量范圍；
（3）若微粒質量m_o=1×10^-13kg，求滑塊開始運動時所獲得的速度．

光滑曲面軌道末端切線水平，軌道末端點距離水平地面的高度為H=0.8m，一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面之間，構成傾角為θ=37°的斜面，如圖所示．一可視為質點的質量m=1kg小球，從距離軌道末端豎直高度為h=0.2m處由靜止滑下．（不計空氣阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小球從軌道末端點沖出瞬間的速度v₀的大��；
（2）求小球從軌道末端點沖出后，第一次撞擊木板時的位置距離木板上端點多遠；
（3）若改變木板的長度，并使木板兩端始終與平臺和水平面相接，試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ的關系式，并在圖中作出E_k-（tanθ）²圖象．

如圖所示，質量為m的木塊從A 點水平拋出，拋出點離地面高度為l，不計空氣阻力．在無風情況下落地點B 到拋出點的水平距離為S；當有恒定的水平風力F時，仍以原來初速度拋出，落地點C到拋出點的水平距離為3s/4．試求：
（1）無風情況下木塊落地時的速度；
（2）水平風力F的大�。�

如圖，在xOy坐標中第Ⅰ和第Ⅳ象限中分布著平行于x軸的勻強電場，第Ⅳ象限的長方形OPQH區(qū)域內還分布著垂直坐標平面的、大小可以任意調節(jié)的勻強磁場．一質子從y軸上的a點射入場區(qū)，然后垂直x軸通過b點，最后從y軸上的c點離開場區(qū)．已知：質子質量為m、帶電量為q，射入場區(qū)時的速率為v₀，通過b點時的速率為

2

2

v0，

.

OP

=2

.

Oa

=2d，

.

OH

=

3

2

.

Ob

=

2

3

d
（1）在圖中標出電場和磁場的方向；
（2）求：電場強度E的大小以及c到坐標原點的距離

.

Oc

；
（3）如果撤去電場，質子仍以v₀從a點垂直y軸射入場區(qū)．試討論質子可以從長方形OPQH區(qū)域的哪幾條邊界射出場區(qū)，并求從這幾條邊界射出時對應磁感應強度B的大小范圍和質子轉過的圓心角θ的范圍．

如圖所示，絕緣小球A靜止在高為h=0.8m的光滑平臺上，帶電量為q_B=+0.3C的小球B用長為L=1m的細線懸掛在平臺上方，兩球質量m_A=m_B=0.5kg，整個裝置放在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=10N/C，現將細線拉開角度α=60°后，由靜止釋放B球，在最低點與A球發(fā)生對心碰撞，碰撞時無機械能損失．不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）B球在碰撞前的速度；
（2）A球離開平臺的水平位移大�。�

如圖所示，有一個可視為質點的質量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v₀=3m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質量為M=3kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數μ=0.3，
圓弧軌道的半徑為R=0.5m，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=53°，不計空氣阻力，取重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）AC兩點的高度差；
（2）小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；
（3）要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

如圖所示，宇航員站在某質量分布均勻的星球表面一斜坡上P點，沿水平方向以初速度v₀拋出一個小球，測得小球經時間t落到斜坡上另一點Q，斜面的傾角為α，已知該星球的半徑為R，萬有引力常量為G．則
（1）該P、Q兩點間的距離是______
（2）該星球的質量是______．