冬季滑雪是人們喜愛的運動，去年12月28日，鳥巢歡樂冰雪季正式全面開放，滑雪高臺位于奧林匹克中心區(qū)景觀大道東側(cè)，雪道傾角θ約10°左右．假設(shè)一愛好者和他的雪橇總質(zhì)量m=75kg，沿足夠長的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空氣阻力F與滑雪速度v成正比，比例系數(shù)k未知．從某時刻開始計時，測量得雪橇運動的v-t圖象如右圖中的曲線AD所示，圖中AB是曲線AD在A點（坐標為0、5）的切線，切線上一點B的坐標為（4、15），CD是曲線AD的漸近線．g取10m/s²．
（1）請畫出人和雪橇整體在下滑過程中的受力圖．
（2）試說明人和雪橇從t=0時刻開始，下滑過程中運動的特點．
（3）求空氣阻力F與滑雪速度v的比例系數(shù)k．

民用航空客機的機艙一般都設(shè)有緊急出口，飛機發(fā)生意外情況著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構(gòu)成的斜面．如圖所示為某氣囊斜面，機艙離底端的豎直高度AB=3.0m，斜面長AC=5.0m，斜面與水平地面CD段間有一段小圓弧平滑連接．乘客與氣囊、地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.55，不計空氣阻力，g=10m/s²．當乘客從氣囊上由靜止開始滑到斜面底端C時的速度大小為______m/s；人離開C點后還要在地面上滑行______m才能停下（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

質(zhì)量為M的平板長為L=0.88m，在光滑的水平面上以速度υ₀ 向右勻速運動，在平板上方存在厚度d=2cm的“相互作用區(qū)域”（如圖中虛線部分所示），“相互作用區(qū)域”上方高h=20cm處有一質(zhì)量為m的靜止物塊P．當平板M的右端A經(jīng)過物塊P正下方的瞬時，P無初速度釋放．物塊P以速度υ₁進入相互作用區(qū)時，除重力之外，P立即受到一個豎直向上的恒力F．已知F=11mg，取重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力．
試求：（1）物塊P下落至與平板剛接觸時的速度υ₂多大？
（2）欲使物塊P不落到平板M上，平板速度υ₀應(yīng)不小于多少？

如圖所示，質(zhì)量分別為0.4kg和0.6kg的可視為質(zhì)點的A、B兩物體，放在質(zhì)量為1kg的足夠長的小車C 上．A、B相距L=12.5cm，它們隨車以v₀=1.0m/s的速度在光滑的水平面上向右勻速運動．若在小車上加一水平向右的推力F=3.8N，A、B便在小車上滑動．已知A、B與小車間的動摩擦因數(shù)分別為μ_A=0.2，μ_B=0.1，g取10m/s^．2．
（1）試求經(jīng)過多長時間A、B兩物體在車上相碰？
（2）若在A、B相碰前的瞬間撤去推力F，碰后A、B的速度分別變成了v'_A=1.75m/s與v'_B=2.0m/s．試求A、B相碰點距小車左端至少幾厘米遠，A物體才不致于從小車C上滑下．

一小球自由下落，與地面發(fā)生碰撞，原速率反彈．若從釋放小球開始計時，不計小球與地面發(fā)生碰撞的時間及空氣阻力．則下圖中能正確描述小球位移s、速度t，、動能Ex、機械能E與時間t關(guān)系的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖是一種升降電梯的示意圖，A為載人箱，B為平衡重物，它們的質(zhì)量均為M，由跨過滑輪的鋼索系住，在電動機的牽引下使電梯上下運動．若電梯中乘客的質(zhì)量為m，勻速上升的速度為t，在電梯即將到頂層前關(guān)閉電動機，靠慣性再經(jīng)時間t停止運動卡住電梯，不計空氣和摩擦阻力，則t為（　�。�

A． v g

B． (M+m)v Mg

C． (M+m)v mg

D． (2M+m)v mg

一同學想研究電梯上升過程的運動規(guī)律．某天乘電梯上樓時他攜帶了一個質(zhì)量為5kg的重物和一套便攜式DIS實驗系統(tǒng)，重物懸掛在力傳感器上．電梯從第一層開始啟動，中間不間斷一直到最高層停止．在這個過程中，顯示器上顯示出的力隨時間變化的關(guān)系如圖所示．取重力加速度g=10m/s²，根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，求：
（1）電梯在加速階段的加速度a₁與減速階段a₂的加速度的大小；
（2）電梯在3.0～13.0s內(nèi)的速度u₁的大小與電梯在19.0s內(nèi)上升的高度H．

如圖所示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平，A、B兩端相距3m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=37°，C、D相距4.45m，B、C相距很近．水平部分AB以 v₀=5m/s的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動．將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A端，到達B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）若CD部分傳送帶不運轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離．
（2）若要米袋能被傳送到D端，求CD部分順時針運轉(zhuǎn)的最小速度，以及米袋從C端到 D端所用的最長時間．

為研究自由落體運動，實驗者從某磚墻前的高處由靜止釋放一個石子，讓其自由落下，拍攝到石子下落過程中的一張照片如圖所示．由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知每層磚的平均厚度為6.0cm，這個照相機的曝光時間為1.2×10^-2s，則拍攝到的石子位置A距石子下落的起始位置的距離約為（　　）

A．3.5m

B．5.0m

C．6.5m

D．8.0m

火車的速度為8m/s，關(guān)閉發(fā)動機后前進70m時速度減為6m/s．若再經(jīng)過50s，火車又前進的距離為（　�。�

A．50m

B．90m

C．120m

D．160m