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關(guān)于質(zhì)點(diǎn),以下說法正確的是 ( )
A.體積很小的物體都可以看作質(zhì)點(diǎn)
B.質(zhì)量很小的物體都可以看作質(zhì)點(diǎn)
C.體積巨大的物體不能看成是質(zhì)點(diǎn)
D.研究乒乓球旋轉(zhuǎn)時,不能將其看作是質(zhì)點(diǎn)
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如圖所示,一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R=0.4 m的半圓形軌道CD,豎直放置,其內(nèi)徑略大于小球的直徑, 水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)連接完好.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連,B處為彈簧的自然狀態(tài).將一個質(zhì)量為m=0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后,用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處,然后將小球由靜止釋放,小球運(yùn)動到C處后對軌道的壓力為F1=58 N.水平軌道以B處為界,左側(cè)AB段長為x=0.3 m,與小球的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,右側(cè)BC段光滑.g=10 m/s2,求:
(1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能.
(2)小球運(yùn)動到軌道最高處D點(diǎn)時對軌道的壓力.
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一根質(zhì)量分布均勻的米尺(長度為1 m),質(zhì)量為0.2 kg,放在水平桌面上,它與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.16.有1/4長度露在桌外,現(xiàn)有一水平拉力F=0.4 N沿著米尺方向作用于米尺上,作用多長時間,恰好使米尺不從桌邊落下.(g取10 m/s2)
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一個質(zhì)量為0.2 kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端,如圖,斜面靜止時,球緊靠在斜面上,繩與斜面平行,不計摩擦,當(dāng)斜面以10 m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動時,求繩的拉力及斜面對小球的彈力.
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宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通常可忽略其他星體對它們的引力作用,F(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓軌道上運(yùn)行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。萬有引力常量為G。
(1)試求第一種形式下,星體運(yùn)動的線速度和周期;
(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?
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某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖12所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)合外力一定時,物體運(yùn)動的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系.
(1)由圖中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離x=24 cm,由圖13中游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d=________ cm.該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時,將滑塊從圖12所示位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間Δt1,遮光條通過光電門2的時間Δt2,則滑塊經(jīng)過光電門1時的瞬時速度的表達(dá)式v1=________,滑塊經(jīng)過光電門2時的瞬時速度的表達(dá)式v2=________,則滑塊的加速度的表達(dá)式a=________.(以上表達(dá)式均用字母表示)
(2)在本次實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)小組通過改變滑塊質(zhì)量總共做了6組實(shí)驗(yàn),得到如下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).請用表格數(shù)據(jù),在圖14坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出相應(yīng)圖象.你得出的結(jié)論是___________________________________.
m(g) | a(m/s2) |
250 | 2.02 |
300 | 1.65 |
350 | 1.33 |
400 | 1.25 |
500 | 1.00 |
800 | 0.63 |
圖12
圖13 圖14
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英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn),金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比,這就是著名的胡克定律.這個發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ).現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿,長為4m,橫截面積為0.8cm2,設(shè)計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000,由于這一拉力很大,桿又較長,直接測量有困難,就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試,通過測試取得的數(shù)據(jù)如下:
長度L/m |
| 250 | 500 | 750 | 1000 | ||||||||||||||
1 | 0.05 | 0.04 | 0.08 | 0.12 | 0.16 | ||||||||||||||
2 | 0.05 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.32 | ||||||||||||||
3 | 0.05 | 0.12 | 0.24 | 0.36 | 0.48 | ||||||||||||||
1 | 0.10 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 | ||||||||||||||
1 | 0.20 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |
(1)根據(jù)測試結(jié)果,推導(dǎo)出線材伸長量x與材料的長度L、材料的橫截面積S與拉力F的函數(shù)關(guān)系為________.
(2)在尋找上述關(guān)系中,你運(yùn)用哪種科學(xué)研究方法?________.
(3)通過對樣品的測試,求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力約________.
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如圖所示,水平拋出的物體,抵達(dá)斜面上端P處時速度恰好沿著斜面方向,緊貼斜面PQ無摩擦滑下;下列函數(shù)圖為物體沿x方向和y方向運(yùn)動的位移—時間圖象及速度—時間圖象,其中可能正確的是( )
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