滾軸溜冰運(yùn)動(dòng)是青少年喜愛(ài)的一項(xiàng)活動(dòng)。如圖所示，一滾軸溜冰運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后沿水平方向拋出，恰能無(wú)能量損失地從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑。已知A、B為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平；圓弧半徑R=1.0 m，對(duì)應(yīng)圓心角θ=106?；平臺(tái)與A、B連線的高度差h=0.8 m。（取g=10m/s²，sin53?=0.80，cos53?=0.60）

求：（1）運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；

（2）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)，對(duì)軌道的壓力。

我國(guó)已啟動(dòng)“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射�！版隙鹑�號(hào)”亦有望在2013年落月探測(cè)90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩(shī)意的名字———“廣寒宮”。

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r。

（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v_o豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)。已知月球半徑為r_月，引力常量為G，請(qǐng)求出月球的質(zhì)量M_月。

一質(zhì)量為m的滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿粗糙曲面滑下，到B點(diǎn)后水平飛離B點(diǎn).空間幾何尺寸如圖所示，滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為S，求滑雪者從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力對(duì)滑雪者做的功。

已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T₁，地球自轉(zhuǎn)周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：

同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由得

（1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。

（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出一種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果。

用30cm的細(xì)線將質(zhì)量為4×10^-3㎏的帶電小球P懸掛在Ｏ點(diǎn)，當(dāng)空中存在水平向右，大小為1×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)37°后處于靜止?fàn)顟B(tài)。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）分析小球的帶電性質(zhì)及帶電量；

（2）求細(xì)線的拉力。

在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，就可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

①如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為s₀，點(diǎn)A、C間的距離為s₁，點(diǎn)C、E間的距離為s₂，使用的交流電的頻率為f，用以上給出的已知量寫(xiě)出C點(diǎn)速度的表達(dá)式為v_C=            ，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘的重力勢(shì)能的減少量為         ，利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度a，則加速度的表達(dá)式為a=          。

②在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總大于重錘增加的動(dòng)能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N帶著紙帶下落過(guò)程中存在著阻力的作用，若已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的值�?i>g，用題目中給出的已知量表示重錘在下落過(guò)程中受到的平均阻力的大小F=                    。

如圖所示，在用斜槽軌道做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。下圖中O、A、B、C、D為某同學(xué)描繪的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上的幾個(gè)點(diǎn)，已知方格邊長(zhǎng)為L。則小球的初速度v_o =        ；B點(diǎn)的速度大小v_B =             。（重力加速度為g)

如圖所示，電子在電勢(shì)差為U₁的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U₂的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，射入方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是

A．U₁變大、U₂變大

B．U₁變小、U₂變大

C．U₁變大、U₂變小

D．U₁變小、U₂變小

用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素，如圖所示。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，下列判斷中正確的是

A．保持S不變，增大d，則θ變小

B．保持S不變，增大d，則θ變大

C．保持d不變，減小S，則θ變大

D．保持d不變，減小S，則θ變小

如圖所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線的三點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離，用φ_a、φ_b、φ_c和E_a、E_b、E_c分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)，可以判定

A．φ_a＞φ_b＞φ_c

B．E_a＞E_b＞E_c

C．φ_a –φ_b=φ_b –φ_a

D．E_a = E_b = E_c