（20分）

如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為m的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為km的小球發(fā)生碰撞，碰撞前后兩小球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上。

（1）若兩小球碰撞后粘連在一起，求碰后它們的共同速度；

（2）若兩小球在碰撞過程中無機(jī)械能損失，

a．為使兩小球能發(fā)生第二次碰撞，求k應(yīng)滿足的條件；

b．為使兩小球僅能發(fā)生兩次碰撞，求k應(yīng)滿足的條件。

（18分）

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖。其中加速電場的電壓為U，靜電分析器中與圓心O₁等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同，方向沿徑向指向圓心O₁。磁分析器中以O₂為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計(jì)），經(jīng)加速電場加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的場強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。測量出Q點(diǎn)與圓心O₂的距離為d。

（1）求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場強(qiáng)度E的大�。�

（2）求磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；

（3）通過分析和必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，請你說明如果離子的質(zhì)量為0.9m，電荷量仍為q，其他條件不變，這個(gè)離子射出電場和射出磁場的位置是否變化。

（16分）

如圖所示，摩托車運(yùn)動(dòng)員做特技表演時(shí)，以v₀=9.0m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出。若摩托車沖向高臺的過程中牽引力的平均功率P=4.0kW，沖到高臺頂端所用時(shí)間t=3.0s，人和車的總質(zhì)量m=1.5×10²kg，高臺頂端距地面的高度h=7.2m，摩托車落地點(diǎn)到高臺頂端的水平距離x=10.8m。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²。求：

（1）摩托車從高臺頂端飛出到落地所用時(shí)間；

（2）摩托車落地時(shí)速度的大��；

（3）摩托車沖上高臺的過程中克服摩擦阻力所做的功。

某同學(xué)使用如下器材做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)：

待測小燈泡（額定電壓12V，工作時(shí)電阻為100Ω左右）；

電源E（電動(dòng)勢為14V）；

電壓表V（量程為15V，內(nèi)阻約為15kΩ）；

電流表A（量程為100mA，內(nèi)阻約為10Ω）；

滑動(dòng)變阻器（最大阻值為10Ω）；

單刀單擲開關(guān)；導(dǎo)線若干。

①     在實(shí)驗(yàn)中，既要滿足實(shí)驗(yàn)要求，又要減小誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)電路圖________。

                   A                B               C                D

②請根據(jù)所選的實(shí)驗(yàn)電路圖在實(shí)物圖上連線。

③該同學(xué)描繪的小燈泡的伏安特性曲線如圖所示，由圖可求得小燈泡的額定功率為P=________W。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

④由小燈泡的伏安特性曲線可知：在較低電壓區(qū)域（0~2V）內(nèi)，小燈泡的電阻幾乎不變；在較高電壓區(qū)域（7~10V）內(nèi)，小燈泡的電阻隨電壓的增大而________（填“增大”、“不變”或“減小”）。它們變化規(guī)律不同的原因是________。

某同學(xué)用游標(biāo)為20分度的卡尺測量一薄金屬圓板的直徑D，用螺旋測微器測量其厚度d，示數(shù)如圖所示。由圖可讀出D=________mm，d=________mm。

如圖甲所示，MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)將一邊長為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁場垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合。當(dāng)t=0時(shí)，對線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t=t₀時(shí)，線框的ad邊與磁場邊界MN重合。圖乙為拉力F隨時(shí)間變化的圖線。由以上條件可知，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

A．      B．      C．      D．

如圖所示，在真空中有兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q。直線MN是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，O是兩點(diǎn)電荷連線與直線MN的交點(diǎn)。a、b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于O的對稱點(diǎn)，c、d是直線MN上的兩個(gè)點(diǎn)。下列說法中正確的是

A．a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場力先增大后減小

B．a點(diǎn)的場強(qiáng)小于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場力先減小后增大

C．a點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場力先增大后減小

D．a點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場力先減小后增大