（8分）一個半徑r=0.10m的閉合導(dǎo)體圓環(huán)，圓環(huán)單位長度的電阻R₀=1.0×10^-2 W×m^-1。如圖19甲所示，圓環(huán)所在區(qū)域存在著勻強磁場，磁場方向垂直圓環(huán)所在平面向外，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化情況如圖19乙所示。

（1）分別求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 時間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電動勢的大��；

（2）分別求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 時間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小，并在圖19丙中畫出圓環(huán)中感應(yīng)電流隨時間變化的i-t圖象（以線圈中逆時針電流為正，至少畫出兩個周期）；

（3）求在0~10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱。

（12分）如圖甲所示，某人設(shè)計了一種振動發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個半徑r=0.1m、20匝的線圈套在輻向形永久磁鐵槽中，磁場中的磁感線均沿半徑方向均勻分布，從右側(cè)觀察如圖乙所示。已知線圈所在位置磁感應(yīng)強度B的大小均為0.2T，線圈總電阻為2Ω，它的引出線接有阻值為8Ω的燈泡L。外力推動與線圈相連的P端使其做往復(fù)運動，線圈切割輻向磁場中的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈位移隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示（線圈位移取向右為正）。

⑴在丁圖中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的圖象（在乙圖中取逆時針電流為正〉；

⑵求每一次推動線圈運動過程中作用力的大�。�

⑶若不計摩擦等損耗，求該發(fā)電機的輸出功率。

（10分）在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n = 1500匝，橫截面積S = 20cm²。螺線管導(dǎo)線電阻r = 1.0Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 5.0Ω，C=30μF。在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：

（1）求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R₁的電功率；

（3）S斷開后，求流經(jīng)R₂的電量。

（10分）如圖18甲所示，長方形金屬框abcd（下面簡稱方框），各邊長度為ac=bd=、ab=cd=l，方框外側(cè)套著一個內(nèi)側(cè)壁長分別為及l的U型金屬框架MNPQ（下面簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦。兩個金屬框的質(zhì)量均為m，PQ邊、ab邊和cd邊的電阻均為r，其余各邊電阻可忽略不計。將兩個金屬框放在靜止在水平地面上的矩形粗糙絕緣平面上，將平面的一端緩慢抬起，直到這兩個金屬框都恰能在此平面上勻速下滑，這時平面與地面的夾角為θ，此時將平面固定構(gòu)成一個傾角為θ的斜面。已知兩框與斜面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。在斜面上有兩條與其底邊垂直的、電阻可忽略不計，且足夠長的光滑金屬軌道，兩軌道間的寬度略大于l，使兩軌道能與U型框保持良好接觸，在軌道上端接有電壓傳感器并與計算機相連，如圖18乙所示。在軌道所在空間存在垂直于軌道平面斜向下、磁感強度大小為B的勻強磁場。

（1）若將方框固定不動，用與斜面平行，且垂直PQ邊向下的力拉動U型框，使它勻速向下運動，在U形框與方框分離之前，計算機上顯示的電壓為恒定電壓U₀，求U型框向下運動的速度多大；

（2）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度v₀，如果U型框與方框最后能不分離而一起運動，求在這一過程中電流通過方框產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度3v₀，U型框與方框?qū)�會分離。求在二者分離之前U型框速度減小到2v₀時，方框的加速度。

注：兩個電動勢均為E、內(nèi)阻均為r的直流電源，若并聯(lián)在一起，可等效為電動勢仍為E，內(nèi)電阻為的電源；若串聯(lián)在一起，可等效為電動勢為2E，內(nèi)電阻為2r的電源。

（8分）用質(zhì)量為m、總電阻為R的導(dǎo)線做成邊長為l的正方形線框MNPQ，并將其放在傾角為θ的平行絕緣導(dǎo)軌上，平行導(dǎo)軌的間距也為l，如圖所示。線框與導(dǎo)軌之間是光滑的，在導(dǎo)軌的下端有一寬度為l（即ab=l）、磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場，磁場的邊界aa′、bb′垂直于導(dǎo)軌，磁場的方向與線框平面垂直。某一次，把線框從靜止狀態(tài)釋放，線框恰好能夠勻速地穿過磁場區(qū)域。若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，求：

（1）線框通過磁場時的運動速度；

（2）開始釋放時，MN與bb′之間的距離；

（3）線框在通過磁場的過程中所生的熱。

（15分）如圖甲所示�？臻g有一寬為2L的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外。abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻值為R。線框以垂直磁場邊界的速度v勻速通過磁場區(qū)域。在運動過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行。設(shè)線框剛進入磁場的位置x=0，x軸沿水平方向向右。求：　　

（1）cd邊剛進入磁場時，ab兩端的電勢差，并指明哪端電勢高；

（2）線框穿過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）在下面的乙圖中，畫出ab兩端電勢差U_ab隨距離變化的圖象。其中U₀ = BLv�！　　�

（8分）如圖16所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m、邊長為l，導(dǎo)線框的總電阻為R。導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平。磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面水平距離為L。已知cd邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動。重力加速度為g.

   （1）求cd邊進入磁場時導(dǎo)線框的速度大��；

   （2）請證明：導(dǎo)線框cd邊在磁場中運動的任意瞬間，導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率；

   （3）從導(dǎo)線框cd邊剛進入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，導(dǎo)線框克服安培力所做的功.

（10分）如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь�做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等。將線框置于光滑絕緣的水平面上。在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強度為B。在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場。在運動過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行。求

（1）線框MN邊剛進入磁場時，線框中感應(yīng)電流的大��；

（2）線框MN邊剛進入磁場時，M、N兩點間的電壓U_MN；

（3）在線框從MN邊剛進入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W。

（9分）如圖（甲）所示，邊長為L=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形絕緣金屬線框，平放在光滑的水平桌面上，磁感應(yīng)強度B=0.80T的勻強磁場方向豎直向上，金屬線框的一邊ab與磁場的邊界MN重合．在力F作用下金屬線框由靜止開始向左運動，在5.0s內(nèi)從磁場中拉出．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖（乙）所示．已知金屬線框的總電阻為R=4.0Ω．

（1）試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應(yīng)電流方向?

（2）t=2.0s時，金屬線框的速度？

（3）已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么，金屬框從磁場拉出過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

（9分）如圖所示，在坐標xoy平面內(nèi)存在B=2.0T的勻強磁場，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點和A點分別接有體積可忽略的定值電阻R₁和R₂，其R₁=4.0Ω、R₂=12.0Ω。現(xiàn)有一足夠長、質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上勻速運動，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R₁、R₂外其余電阻不計，g取10m/s²，求：

（1）金屬棒MN在導(dǎo)軌上運動時感應(yīng)電流的最大值；

（2）外力F的最大值；

（3）金屬棒MN滑過導(dǎo)軌OC段，整個回路產(chǎn)生的熱量。