如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中。圖中只畫出了6個圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，應(yīng)當(dāng)調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細實線和細虛線了幾個），每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強度和方向均相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的一條直徑的兩端，如圖（乙）所示。這就為實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準備。

（1）若正電子進入第一個圓筒的開口時的速度為v₀，且此時第一、二兩個圓筒的電勢差為U，正電子進入第二個圓筒時的速率多大？

（2）正、負電子對撞時的速度多大？

（3）為使正電子進入圓形磁場時獲得最大動能，各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件？

（4）正電子通過一個圓形磁場所用的時間是多少？

如上右圖所示，一根豎直的彈簧支撐著一倒立氣缸的活塞，使氣缸懸空且靜止。設(shè)活塞與缸壁間無摩擦且不漏氣，缸壁導(dǎo)熱性能良好，使缸內(nèi)氣體的溫度保持與外界大氣溫度相同，且外界氣溫不變。若外界大氣壓增大，則下了結(jié)論正確的是

A．氣缸的上底面距地面的高度將增大，缸內(nèi)氣體分子的平均動能不變

B．氣缸的上底面距地面的高度將減小，缸內(nèi)氣體的壓強變大

C．活塞距地面的高度將不變，缸內(nèi)單位體積的氣體分子數(shù)增加，外界對氣體做功

D．彈簧將縮短一些，缸內(nèi)氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊活塞的次數(shù)增多

如圖6－6－10所示，圓軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點軌道的切線是水平的，一質(zhì)點自A點從靜止開始下滑，不計摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度大小是多少?滑過B點時的加速度大小是多少?

如圖所示，有一與豎直方向夾角為45°的直線邊界，其左下方有一正交的勻強電磁場.磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B；電場方向豎直向上，場強大小為E=mg/q.一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球從邊界上N點正上方高為h處的M點靜止釋放，下落到N點時小球瞬間爆炸成質(zhì)量、電荷量均相等的A、B兩塊.已知爆炸后A向上運動，能達到的最大高度為4h；B向下運動進入電磁場區(qū)域.此后A也將進入電磁場區(qū)域，

    求：

    (1)B剛進入電磁場區(qū)域的速度v_B1

    (2)B第二次進入電磁場區(qū)域的速度v_B2

    (3)設(shè)    B、A第二次進入電磁場時，與邊界OO'交點分別為P、Q，求PQ之間的距離.

某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立直角坐標系，在和處有兩個與軸平行的水平界面和，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域內(nèi)分別存在勻強磁場、、，其   

大小滿足，方

向如圖甲所示．在Ⅱ區(qū)域內(nèi)的軸左右

兩側(cè)還分別存在勻強電場、(圖中

未畫出)，忽略所有電、磁場的邊緣效應(yīng)．

是以坐標原點為中心對稱的正方

形，其邊長．現(xiàn)在界面上的

A處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計)，粒子恰能沿圖中實線途經(jīng)B、C、，D三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構(gòu)成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動．

    (1)求、的大小和方向．

    (2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)城內(nèi)重新設(shè)計適當(dāng)?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌�，使粒子運動的軌跡成為上下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同．請通過必要的計算和分析，求出你所設(shè)計的“場”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設(shè)計的“場”．(上面半圓軌跡已在圖中畫出)

(選修模塊3-4)(15分)

（1）下列說法中正確的是          

A.全息照相技術(shù)利用了光的干涉原理

B.超聲儀器使用超聲波而不用普通聲波，是因為超聲波更容易發(fā)生衍射

C.電磁振蕩的過程是電場能和磁場能交替轉(zhuǎn)化的過程

D.狹義相對性原理認為，在任何參考系中物理規(guī)律都是相同的

（2）如圖為光纖電流傳感器示意圖，它用來測量高壓線路中的電流.激光器發(fā)出的光經(jīng)過左側(cè)偏振元件后變成線偏振光，該偏振光受到輸電線中磁場作用，其偏振方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)，通過右側(cè)偏振元件可測得最終偏振方向，由此得出高壓線路中電流大小.圖中左側(cè)偏振元件是起偏器，出射光的偏振方向與其透振方向         ，右側(cè)偏振元件稱為         .

（3）如圖是單擺振動時擺球位移隨時間變化的圖象（取重力加速度g=π² m/s²).

①求單擺的擺長l；

②估算單擺振動時偏離豎直方向的最大角度（單位用弧度表示）.

在如圖6—5—9所示在輪B上固定一同軸小輪A，輪B通過皮帶帶動輪C，皮帶和兩輪之間沒有滑動，A、B、C三輪的半徑依次為r₁、r₂和r₃。繞在A輪上的繩子，一端固定在A輪邊緣上，另一端系有重物P，當(dāng)重物P以速率v勻速下落時，C輪轉(zhuǎn)動的角速度為多少？

一回旋加速器，在外加磁場一定時，可把靜止的質(zhì)子（H）加速到動能為E_K，則該回旋加速器能使靜止的α粒子（He）加速到的動能為        ，加速α粒子的交流電壓頻率與加速質(zhì)子的交流電壓頻率之比為          。

兩個小燈泡的標識分別是L₁“6V   6W”，L₂“6V  9W”，把它們分別接在同一直

流電源上，L₁消耗的功率恰好為6W，則L ₂消耗的功率為（電源內(nèi)阻不可忽略）   （    ）

A．一定小于9W    B．一定等于9W

C．一定大于9W    D．條件不足，不能確定

一個U原子核在中子的轟擊下發(fā)生一種可能的核反應(yīng)為U+n→X+Sr +n，則下敘述正確的是　

A．X原子核中含有86個中子

B．該反應(yīng)是核聚變反應(yīng)

C．由于該反應(yīng)釋放能量，根據(jù)E =mc²判斷，反應(yīng)后的總質(zhì)量數(shù)增加

D．雖然該反應(yīng)出現(xiàn)質(zhì)量虧損，但反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不變