（18分）如圖18所示，上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵2號線的龍陽路站，東至上海浦東國際機場，專線全長29．863公里。由中德兩國合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運線。

磁懸浮列車的原理如圖19所示，在水平面上，兩根平行直導軌間有豎直方向且等間距的勻強磁場B₁、B₂，導軌上有金屬框abcd，金屬框的面積與每個獨立磁場的面積相等。當勻強磁場B₁、B₂同時以速度v沿直線導軌向右運動時，金屬框也會沿直線導軌運動。設直導軌間距為L＝0.4m，B₁＝B₂＝1T，磁場運動速度為v＝5m/s，金屬框的電阻為R＝2Ω。試求：

（1）若金屬框不受阻力時，金屬框如何運動；

（2）當金屬框始終受到f＝1N的阻力時，金屬框相對于地面的速度是多少；

（3）當金屬框始終受到1N的阻力時，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需要消耗多少能量？這些能量是誰提供的？

如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長為L的正方形導線框A₁和物塊A₂，線框A₁的電阻為R，質量為4m，物塊A₂的質量為m，線框A₁置于光滑斜面上，斜面的傾角30⁰，斜面上兩勻強磁場區(qū)域I、II的平面寬度也為L，磁感應強度均為B，方向垂直斜面。線框ab邊距磁場邊界距離為L₀。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過兩磁場的分界線CC^／進入磁場II時線框做勻速運動。求：

   （1）ab邊剛進入磁場I時線框A₁的速度v₁；

   （2）ab邊進入磁場II后線框A₁的電功率P；

   （3）從ab邊剛進入磁場I到ab邊剛穿出磁場II的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點A、B連線是一條豎直線，整個裝置處于方向水平向右，大小為10³V/m的勻強電場中，一小球質量m=0.5kg,帶有q=5×10^-3C電量的正電荷，在電場力作用下由靜止開始運動，不計一切摩擦，g=10m/s²，

（1）若它運動的起點離A為L，它恰能到達軌道最高點B，求小球在B點的速度和L的值．

（2）若它運動起點離A為L=2.6m，且它運動到B點時電場消失，它繼續(xù)運動直到落地，求落地點與起點的距離．

如圖所示，質量M=10kg的木楔靜止于粗糙水平地面上，木楔與地面間的動摩擦因數(shù)，在木楔的傾角為的斜面上，有一質量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s=1.4m時，其速度v=1.4m/s.在這個過程中木楔處于靜止狀態(tài).求地面對木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s²）.                    

如圖所示，質量M=8kg的長木板放在光滑水平面上，在長木板的右端施加一水平恒力F=8N，當長木板向右運動速率達到v₁=10m/s時，在其右端有一質量m=2kg的小物塊（可視為質點）以水平向左的速率v₂=2m/s滑上木板，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，小物塊始終沒離開長木板，取10m/s²，求：

（1）經(jīng)過多長時間小物塊與長木板相對靜止；

（2）長木板至少要多長才能保證小物塊始終不滑離長木板；

（3）上述過程中長木板對小物塊摩擦力做的功．

．為了測量某住宅大樓每層的平均高度（層高）及電梯運行情況，甲、乙兩位同學在一樓電梯內(nèi)用壓力傳感器進行了如下實驗:甲同學站在壓力傳感器上，乙同學負責觀察電梯從地面一樓到頂層全過程中，壓力傳感器示數(shù)隨時間變化的情況。如圖所示是壓力傳感器示數(shù)隨時間變化圖，已知t=0時，電梯靜止不動，電梯共上升18層的高度。求：

（1）電梯啟動和制動時的加速度大小；

（2）該大樓的層高(設每層高度相同)。

某航空公司的一架客機，在正常航線上做水平飛行時，突然受到強大的垂直氣流的作用，使飛機在10s內(nèi)迅速下降高度為1800m，造成眾多乘客和機組人員受傷，如果只研究在豎直方向上的運動，且假設這一運動是勻變速直線運動

（1）求飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度為多大？

（2）試估算成年乘客（約45千克）所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離坐椅？（g取10）

如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長的平行金屬薄板，兩板間有勻強磁場，它的磁感應強度大小為B，方向豎直向下，金屬棒AB擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸，現(xiàn)有質量為m、帶電量大小為q，其重力不計的粒子，以初速度v₀水平射入兩板間．問：

(1)金屬棒AB應朝什么方向、以多大的速度運動，可以使帶電粒子做勻速運動？

 (2)若金屬棒運動突然停止，帶電粒子在磁場中繼續(xù)運動，從這刻開始位移第一次達到mv₀/(qB）時的時間間隔是多少？（磁場足夠大）

如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線變阻器，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P₁、P₂兩個滑動頭，與P₁相連的金屬細桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態(tài)，金屬細桿與托盤相連，金屬細桿所受重力忽略不計。彈簧處于原長時P₁剛好指向A端，若P₁、P₂間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉換后在顯示屏上顯示出質量的大�。�已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質量為m₀，電源的電動勢為E，電源的內(nèi)阻忽略不計，信號放大器、信號轉換器和顯示器的分流作用忽略不計．求：

(1)托盤上未放物體時，在托盤的自身重力作用下，P₁距A端的距離x₁；

(2）在托盤上放有質量為m的物體時，P₁,距A端的距離x₂；

 (3)在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調節(jié)P₂，從而使P₁、P₂間的電壓為零．校準零點后，將被稱物體放在托盤上，試推導出被稱物體的質量m與P₁、P₂間電壓U的函數(shù)關系式．

如圖所示真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度，磁場內(nèi)有一塊平面感光板，板面與磁場方向平行，在距距離處，有一個點狀的放射源，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷量與質量之比，現(xiàn)只考慮在紙面中運動的粒子，求上被粒子打中的區(qū)域的長度。