有一個(gè)很大的湖，岸邊（可視湖岸為直線(xiàn)）停放著一艘小船，纜繩突然斷開(kāi)，小船被風(fēng)刮跑，其方向與湖岸成15°角，速度為2.5km/h。同時(shí)岸上一人從停放點(diǎn)起追趕小船，已知他在岸上跑的速度為4.0km/h，在水中游的速度為2.0km/h，問(wèn)此人能否追及小船？

如圖所示，在傾角θ=37°的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體.物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)?? =0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)．拉力F=10N，方向平行斜面向上．經(jīng)時(shí)間t=4s繩子突然斷了，求：（1）繩斷時(shí)物體的速度大�。�（2）從繩子斷了開(kāi)始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．（sin37°=0.60  cos37°=0.80, g=10m/s²）

如圖6—8—30所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)的中心有個(gè)豎直小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，A到豎直筒中心的距離為r，物體A通過(guò)輕繩、無(wú)摩擦的滑輪與物體B相連，B與A質(zhì)量相同，物體A與盤(pán)間的最大靜摩擦力是壓力的μ倍，則轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)？

下圖是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格。

       請(qǐng)根據(jù)該圖表計(jì)算

       （1）如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間一定，請(qǐng)?jiān)诒砀裰刑钌?i>A的數(shù)據(jù)；

       （2）如果路面情況相同，請(qǐng)?jiān)诒砀裰刑钌?i>B、C的數(shù)據(jù)；

       （3）如果路面情況相同，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面50m處有一隊(duì)學(xué)生正在橫穿馬路，此時(shí)他的車(chē)速為72km/h，而他的反應(yīng)時(shí)間比正常時(shí)慢了0.1s，請(qǐng)問(wèn)他能在50m內(nèi)停下來(lái)嗎？

關(guān)于向心力，以下說(shuō)法中不正確的是（      ）

A．是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新力

B．向心力就是做回周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力

C．向心力是線(xiàn)速度方向變化的原因

D.只要物體受到向心力的作用，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

24．某宇航員在地球表面和某星球表面分別用如圖所示同樣裝置做同樣的實(shí)驗(yàn)，一小球靜止在固定的豎直光滑圓弧內(nèi)軌道的最低點(diǎn)，當(dāng)分別給小球一個(gè)初速度時(shí)，都恰好使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)已知在地球做實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度大小和在星球上做實(shí)驗(yàn)時(shí)小球在最低點(diǎn)的速度大小相等，若在該星球表面發(fā)射一顆衛(wèi)星，所需的最小發(fā)射速度是多少?(星球半徑為R，地球半徑未知，萬(wàn)有引力常量為G，地球表面重力加速度為g)  

隨著越來(lái)越高的摩天大樓在各地的落成，至今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)漸漸地不適用了。這是因?yàn)殇撍鞯拈L(zhǎng)度隨著樓層的增高而相應(yīng)增加，這些鋼索會(huì)由于承受不了自身的重量，還沒(méi)有掛電梯就會(huì)被扯斷。為此，科學(xué)技術(shù)人員正在研究用磁動(dòng)力來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。如圖所示就是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面上有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁= B₂=1T，兩磁場(chǎng)始終豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)。電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫(huà)出），并且與之絕緣．電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為5×10³kg，所受阻力F_f=500N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)L_cd =2m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長(zhǎng)L_ac相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=9.5×10^－4Ω，假如設(shè)計(jì)要求電梯以v₁=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，

（1）磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v₀應(yīng)該為多大？

（2）在電梯向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持它的運(yùn)動(dòng)，外界必須提供能量，那么這些能量是由誰(shuí)提供的？此時(shí)系統(tǒng)的效率為多少？

在許多建筑工地經(jīng)常使用打夯機(jī)將樁料打入泥土中以加固地基。打夯前先將樁料扶起、直立在泥土中，每次卷?yè)P(yáng)機(jī)都將夯錘提升到距離樁頂m處再釋放，讓夯錘自由下落，夯錘砸在樁料上并不彈起，而隨樁料一起向下運(yùn)動(dòng)。設(shè)夯錘和樁料的質(zhì)量均為kg，泥土對(duì)樁料的阻力為牛頓，其中常數(shù)N/m，是樁料深入泥土的深度。卷?yè)P(yáng)機(jī)使用的是的單相交流電動(dòng)機(jī)，其工作效率為，每次卷?yè)P(yáng)機(jī)需用s的時(shí)間提升夯錘（提升夯錘時(shí)忽略加速和減速的過(guò)程，不計(jì)夯錘提升時(shí)的動(dòng)能，也不計(jì)滑輪的摩擦。夯錘和樁料的作用時(shí)間極短，取），求

（1）在提升夯錘的過(guò)程中，卷?yè)P(yáng)機(jī)的輸入電流(保留2位有效數(shù)字)

（2）打完第一夯后，樁料進(jìn)入泥土的深度

質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小物塊用輕繩連接，繩跨過(guò)位于傾角＝30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，m₁懸空，m₂放在斜面上，用t表示m₂自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間。第二次，將m₁和m₂位置互換，使m₂懸空，m₁放在斜面上，發(fā)現(xiàn)m₁自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間為。求m₁與m₂之比。

如圖所示，質(zhì)量為m的尖劈A頂角α=37⁰，一面靠在豎直的光滑墻壁上，質(zhì)量為2m的方木塊B放在水平光滑地面上，A和B之間無(wú)摩擦，彈簧右端固定。方木塊B將彈簧壓縮x₀后，由靜止釋放，A在B的推動(dòng)下，沿豎直光滑的墻壁上滑，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的速度為v_B（重力加速度為g，sin37⁰=0.6）

⑴求彈簧剛恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的速度；

⑵求彈簧壓縮量為x₀時(shí)具有的彈性勢(shì)能；

⑶若彈簧的勁度系數(shù)為k，求兩物體動(dòng)能最大時(shí)，彈簧的壓縮量x