相距為L的兩光滑平行導(dǎo)軌與水平面成θ角放置。上端連接一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體MN垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，如圖所示。現(xiàn)由靜止釋放導(dǎo)體MN，求：

（1）MN可達(dá)的最大速度v_m；

（2）當(dāng)MN速度v=v_m/3時(shí)的加速度a；

（3）回路產(chǎn)生的最大電功率P_m．

地球質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G。若已知第一宇宙速度=7．9k／s，地球半徑R=6．4×10³km，萬有引力恒量G=6．67×10N·m²·kg。

求：（1）第一宇宙速度的計(jì)算式；

（2）地球的質(zhì)量（要求保留兩位有效數(shù)字）。

質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x₀的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，并恰能回到0點(diǎn)(設(shè)兩個(gè)小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于略小于直圓筒內(nèi)徑)，已知彈簧的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量。求：

(1)小球A質(zhì)量。

（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值．

甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示，圖中和的面積分別為和.初始時(shí)，甲車在乙車前方處。

A．若，兩車不會(huì)相遇                         B．若，兩車相遇2次

C．若，www.ks5u.com兩車相遇1次                                 D．若，兩車相遇1次

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h₁的近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，最后在B點(diǎn)再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖11所示。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

（1）衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的加速度大��；

（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度。

如圖所示，為相距的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌，為電阻等于的金屬棒，且可以緊貼平行軌道運(yùn)動(dòng)，相距為的水平放置的金屬板A與B與導(dǎo)軌相連，間連接一阻值為的定值電阻，導(dǎo)軌的電阻忽略不

計(jì)，整個(gè)裝置處于方向垂直向里的勻強(qiáng)磁場

中，當(dāng)桿始終與導(dǎo)軌保持接觸良好、沿導(dǎo)

軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一帶電微粒剛好能在

板間以與桿相同的速率在豎直平面內(nèi)做半

徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求：

    (1)金屬桿向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

    (2)若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則為使做上述運(yùn)動(dòng)，作用在桿上的水平拉力的功率為

多大．

如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一個(gè)幼兒用與水平面成53°角的恒力拉著它沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，已知拉力F=3.0 N，玩具的質(zhì)量m=0.5 kg，經(jīng)時(shí)間t=2.0 s，玩具移動(dòng)了S=4 m，這時(shí)幼兒松開手，問玩具還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)?（取g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

如圖所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，間距為L，與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R₁和R₂相連，且．R₁支路串聯(lián)開關(guān)S，原來S閉合，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面斜向上。有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直放置，接觸面粗糙且始終接觸良好，導(dǎo)體棒的有效電阻也為R．現(xiàn)讓導(dǎo)體棒從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速率為，此時(shí)整個(gè)電路消耗的電功率為重力功率的。已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。試求：

（1）在上述穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體棒ab中的電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）如果導(dǎo)體棒從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑x距離后運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在這一過程中回路產(chǎn)生的電熱是多少？

（3）斷開開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑一段距離后，通過導(dǎo)體棒ab的電量為q，求這段距離是多少?

用均勻的金屬絲繞成的長方形線框ABCD，AB=CD=30厘米，AC=CD=10厘米，線框可以繞AB、CD邊上的O、O′軸以角速度ω=200弧度/秒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并且使線框的一部分處在大小為1特的有界勻強(qiáng)磁場中，O、O′恰在磁場邊界上，AO=CO′=20厘米，初始時(shí)，線框的1/3處于磁場中且其平面垂直于磁場，如圖，以O(shè)點(diǎn)電勢高于O′點(diǎn)時(shí)為正，在U-t坐標(biāo)系中作出OO′間電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系圖(兩個(gè)周期)，并注明必要的坐標(biāo)值及其計(jì)算過程.

一輕繩長為l，系著一質(zhì)量為m的小球，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的線速度為v，求：

    （1）小球運(yùn)動(dòng)的周期；

    （2）在小球運(yùn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)重力對小球沖量的大��；

    （3）在小球運(yùn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)繩的拉力對小球沖量的大小。