如圖6-8-29所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg，當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)∠ABC=90°，∠ACB=53°，ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：

(1)  當(dāng)m的線速度增大時(shí)，AC和BC(BC=1m)哪條繩先斷?

(2)  一條繩被拉斷后，m的速率繼續(xù)增加，整個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化?

如圖所示為某一電路的俯視圖，空中存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ，兩道軌間的距離為l。金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，金屬桿ab在MN和PQ間的電阻為r，且與軌道接觸良好。與兩軌道連接的電路中有兩個(gè)阻值相同的電阻R₁和R₂，且R₁=R₂=R，電阻R₂與一電容器串聯(lián)，電容器的電容為C，軌道光滑且不計(jì)軌道的電阻。若金屬桿ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金屬軌道向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在此過程中：

（1）流過電阻R₁的電流為多大？

（2）電容器的帶電量為多大？

（3）這個(gè)水平拉力及其功率分別為多大？

在做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用器材有：電動(dòng)勢(shì)為6V的電源，額定電壓為2.5V的小燈泡，以及符合實(shí)驗(yàn)要求的滑動(dòng)變阻器、電表、開關(guān)和導(dǎo)線。要求能測(cè)出盡可能多組數(shù)據(jù)，如圖是沒有連接完的實(shí)物電路。（已連接好的導(dǎo)線有a、b、c、d、e、f六根）

       （1）請(qǐng)你用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物電路連接完整；

       （2）連好電路，閉合開關(guān)，移動(dòng)變阻器滑片P，發(fā)現(xiàn)小燈泡始終不亮，但電壓表有示數(shù)，電流表幾乎不偏轉(zhuǎn)，則故障的原因可能是_________________________________________；

       （3）排除故障后比和開關(guān)，移動(dòng)滑片P到某處，電壓表的示數(shù)為2.2V，在要測(cè)量小燈泡的額定功率，應(yīng)將滑片P向__________端滑動(dòng)（選填“左”“右”）；

       （4）通過移動(dòng)滑片P，分別記下了多組對(duì)應(yīng)的電壓表和電流表的讀數(shù)，并繪制成了如圖所示的U—I圖線。根據(jù)U—I圖線提供的信息，可計(jì)算出小燈泡的額定功率是_________W。

       （5）圖線是曲線而不是過原點(diǎn)的直線，原因是________________________________________。

兩個(gè)質(zhì)量分別為M₁和M₂的劈A和B，高度相同，放在光滑的水平面上，A和B相向的側(cè)面都是相同的光滑的曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊位于劈A的曲面上，距水平面的高度為h. 物塊從靜止開始滑下，然又滑上劈B的曲面. 試求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度H是多少？

如圖所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T．與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=100 N/C．在界面M與N之間還同時(shí)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=200 N/C．在緊靠界面M處有一個(gè)固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10^-4 kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q2=1.0×10^-5 C．一個(gè)質(zhì)量m1=1.8×10^-4 kg，電荷量q1=3.0×10^-5 C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v0射入場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)并與小物體b相碰，碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)，并從場(chǎng)區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）．已知支架頂端距地面的高度h=1.0 m，M和N兩個(gè)界面的距離L=0.10 m，g取10 m/s²．求：

（1）小球a水平運(yùn)動(dòng)的速率；

（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度；

（3）物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率．      

由內(nèi)壁光滑的細(xì)管制成的直角三角形管道ABC安放在豎直平面內(nèi)，BC邊水平，AC管長(zhǎng)5m，直角C處是小的圓弧，∠B=37??。從角A處無初速度地釋放兩個(gè)光滑小球（小球的直徑比管徑略�。�，第一個(gè)小球沿斜管AB到達(dá)B處，第二個(gè)小球沿豎管AC到C再沿橫管CB到B處，（已知，管內(nèi)無空氣阻力，取g=10m/s²）求

兩小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小之比

兩小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間之比

如圖為一質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的橢圓軌道，其中A為近地點(diǎn)，距離地心為R₁；B為遠(yuǎn)地點(diǎn)，距離地心為R₂。若已知衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度為V₁，遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度為V₂，則：

（1）求衛(wèi)星從A運(yùn)動(dòng)到B萬有引力做的功

（2）衛(wèi)星在A、B處的加速度之比

升降機(jī)內(nèi)懸掛一圓錐擺，擺線為1m，小球質(zhì)量為0.5kg，當(dāng)升降機(jī)以2m/s²加速度勻加速上升時(shí)，擺線恰與豎直方向成θ=53°角，試求小球的轉(zhuǎn)速和擺線的拉力大��？（g=10m/s²）

如圖所示，在Y軸右邊，有一方向垂直于XOY平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直線x=d為其右邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在Y軸的左邊為一沿+Y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，直線x=-d為其左邊界，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。兩個(gè)帶正電的相同的粒子以同樣的速率從O點(diǎn)分別沿X軸正方向和負(fù)方向射入磁場(chǎng)和電場(chǎng)，當(dāng)它們離開磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)，速度方向均發(fā)生了θ角的偏轉(zhuǎn)，不計(jì)粒子的重力，試求粒子從O點(diǎn)射入時(shí)速度的大小

設(shè)下圖中磁流體發(fā)電機(jī)的兩塊金屬板的長(zhǎng)度均為a，寬度均為b，金屬板平行且正對(duì)方置，間距為d，其間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，導(dǎo)電流體的流速為v（保持不變）、電阻率為ρ，負(fù)載電阻的阻值為R。導(dǎo)電流體從一側(cè)沿垂直磁場(chǎng)且與金屬板平行的方向進(jìn)入兩板間，當(dāng)開關(guān)Ｋ撥在１時(shí)，磁流體發(fā)電機(jī)對(duì)負(fù)載電阻供電；當(dāng)開關(guān)撥在2時(shí)，磁流體發(fā)電機(jī)給平行板電容器充電，電容器間一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的懸吊帶電小球，由于受到電場(chǎng)力作用，使絕緣懸線從豎直位置向右偏擺的最大角度為θ；當(dāng)開關(guān)K撥在3時(shí)，磁流體發(fā)電機(jī)給兩間距為L(zhǎng)的水平光滑導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線供電，該直導(dǎo)線在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的磁場(chǎng)作用下向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求：

   （1）當(dāng)開關(guān)Ｋ撥在１時(shí)，負(fù)載電阻得到的電壓；

   （2）電容器極板之間的距離s；

   （3）當(dāng)開關(guān)K撥在3時(shí)，直導(dǎo)線的最大速度。