如圖所示，一根輕彈簧豎直放置在地面上，上端為O點(diǎn)，某人將質(zhì)量為m的小球放在彈簧上端O處，使它緩慢下落到A處，放手后小球立即處于平衡狀態(tài)，在此過(guò)程中所做的功為。如果將小球從距離彈簧上端O點(diǎn)高度為H的地方由靜止釋放，小球自由落下，落到彈簧上端O點(diǎn)后，繼續(xù)下落將彈簧壓縮，求小球?qū)�彈簧上端壓縮到A處時(shí)小球速度v的大小。

某校課外活動(dòng)小組，自制一枚土火箭，火箭在地面時(shí)的質(zhì)量為3kg。設(shè)火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)時(shí)，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)�；鸺�點(diǎn)火后可認(rèn)為作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s到達(dá)離地面40m高處燃料恰好用完。若空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2。求：（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為多大？（2）火箭上升離地面的最大高度是多大？（3）火箭上升時(shí)受到的最大推力是多大？

如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電的細(xì)線一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，把小球拉直至水平位置無(wú)初速釋放，已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，細(xì)線與豎直方向最大夾角為，求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為多少？

如圖所示，在坐標(biāo)xoy平面內(nèi)存在B=2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻R₁和R₂，其中R₁=4.0Ω，R₂=12Ω。現(xiàn)有一足夠長(zhǎng)、質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒MN在豎直向上的外力F作下，以v=3.0m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R₁、R₂外其余電阻不計(jì)，g區(qū)10m/s²，求：

   （1）金屬棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流的最大值；

   （2）外力F的最大值；

   （3）金屬棒MN滑過(guò)導(dǎo)軌OC段，整個(gè)回路中產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪作逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在滾輪的摩擦力作用下,將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長(zhǎng)，傾角θ=30°．滾輪與金屬板的切點(diǎn)B到斜面底端A的距離為L(zhǎng)=6.5m，當(dāng)金屬板的下端運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)B處時(shí)，立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板之后返回斜面底部與擋板相撞后立即靜止，此時(shí)放下滾輪再次壓緊板，再次將板從最底端送往斜面上部，如此往復(fù)．已知板的質(zhì)量為m=1×10³Kg，滾輪邊緣線速度恒為v =4m/s，滾輪對(duì)板的正壓力F=2×10⁴N，滾輪與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.35，取g=10m/s²  ．

求：

（1）在滾輪作用下板上升的加速度；

（2）板加速至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；

（3）每個(gè)周期中滾輪對(duì)金屬板所做的功；

（4）板往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期．

電動(dòng)自行車是目前一種較為時(shí)尚的代步工具，某廠生產(chǎn)的一種電動(dòng)自行車，設(shè)計(jì)質(zhì)量（包括人）為m=80kg，動(dòng)力電源選用能量存儲(chǔ)量為“36V  10Ah”（即輸出電壓為36V，工作電流與工作時(shí)間的乘積為10安培小時(shí)）的蓄電池（不計(jì)內(nèi)阻），所用電動(dòng)機(jī)的輸入功率有兩檔，分別為P₁=120W和P₂=180W，考慮到傳動(dòng)摩擦及電機(jī)發(fā)熱等各種因素造成的損耗，自行車的效率為η=80%。如果自行車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力與行駛速率和自行車對(duì)地面的壓力都成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3S·m^-1，求：

⑴該自行車分別選用兩檔行駛時(shí)，行駛的最長(zhǎng)時(shí)間分別是多少？

⑵自行車在平直的公路上能達(dá)到的最大速度為多大？

⑶估算選用高檔在平直的公路上最大行程可達(dá)多少千米？

噪聲會(huì)對(duì)人的心理、生理、生活與工作帶來(lái)嚴(yán)重影響，通常用聲強(qiáng)級(jí)(單位為dB)來(lái)表示噪聲的大小。式中I為聲強(qiáng)，單位是W/m²；I₀＝10^-12 W/m²是人剛好能聽(tīng)到的聲音強(qiáng)度。我國(guó)規(guī)定工作環(huán)境的噪聲一般應(yīng)低于85dB，則以下最接近該標(biāo)準(zhǔn)的聲強(qiáng)是（    ）

A.    B.     C.     D.

在絕緣水平面上放一質(zhì)量m=2.0×10^-3kg的帶電滑塊A，所帶電荷量q=1.0×10^-7C.在滑塊A的左邊l=0.3m處放置一個(gè)不帶電的絕緣滑塊B，質(zhì)量M=4.0×10^-3kg，B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸(不連接)且彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長(zhǎng)S=0.05m.如圖所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=4.0×10⁵N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動(dòng)并與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)并一起壓縮彈簧至最短處(彈性限度內(nèi))，此時(shí)彈性勢(shì)能E₀=3.2×10^-3J，兩滑塊始終沒(méi)有分開(kāi)，兩滑塊的體積大小不計(jì)，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g取10m/s².求:

(1)兩滑塊碰撞后剛結(jié)合在一起的共同速度v；

(2)兩滑塊被彈簧彈開(kāi)后距豎直墻壁的最大距離s.

如圖所示，長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接帶電量為一q的金屬小球A，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球所受的電場(chǎng)力是其重力的倍，電場(chǎng)范圍足夠大，在距O點(diǎn)為L的正下方有另一完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端，桌面離地距離為H，現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止釋放A球。

   （1）求A球與B球碰撞前的速度?（小球體積可忽略不計(jì)）

   （2）若。則B球落地時(shí)的速度大小是多少?（不計(jì)碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失及小球間庫(kù)侖力的作用）

如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a，b，c三點(diǎn),這三點(diǎn)連線組成一個(gè)直角三角形，ab邊和電場(chǎng)線平行，長(zhǎng)為3cm，a點(diǎn)離A板1cm,電源電壓為2V，B板接地。問(wèn)：

（1）ab、bc、ac間電勢(shì)差各為多少？

（2）一個(gè)電子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能為多少？

（3）使一個(gè)電子從a點(diǎn)沿斜邊移到c點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功多少？