美國媒體2004年2月20日報道：美國研究人員最近在太陽系邊緣新觀測到了一個類行星天體，其直徑估計在1 600 km左右，有可能是自1930年發(fā)現(xiàn)冥王星以來人類在太陽系中發(fā)現(xiàn)的最大天體——太陽的第十大行星.若萬有引力常量用G表示，該行星天體的球體半徑用r,質(zhì)量用m表示，該行星天體到太陽的平均距離用R表示，太陽的質(zhì)量用M表示，且把該類行星天體的軌道近似地看作圓.則該天體運行的公轉(zhuǎn)周期T為（　�。�?

A.                       B.

C.                        D.

海王星是繞太陽運動的一顆行星，它有一顆衛(wèi)星叫海衛(wèi)1.若將海王星繞太陽的運動和海衛(wèi)1繞海王星的運動均看作勻速圓周運動，則要計算海王星的質(zhì)量，需要知道的量是（引力常量G為已知量）（　�。�?

A.海衛(wèi)1繞海王星運動的周期和半徑?

B.海王星繞太陽運動的周期和半徑?

C.海衛(wèi)1繞海王星運動的周期和海衛(wèi)1的質(zhì)量?

D.海王星繞太陽運動的周期和太陽的質(zhì)量?

2005年我國成功地發(fā)射了我國歷史上的第二艘載人宇宙飛船——神舟六號.飛船于2005年10月12日9時0分在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射場用長征2號F運載火箭發(fā)射成功，飛船返回艙于2005年10月17日4時33分成功著陸.飛船共飛行115小時32分鐘，繞地球飛行77圈，行程約325萬公里.下列論述正確的是（　�。�?

A.飛船由火箭承載升空過程中，飛船中的宇航員處于超重狀態(tài)?

B.飛船返回艙打開減速傘下降的過程中，飛船中的宇航員處于失重狀態(tài)?

C.神舟六號飛船繞地球飛行速度比月球繞地球運行的速度要小?

D.神舟六號飛船繞地球飛行周期比月球繞地球運行的周期要大?

現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動，萬有引力常量為G.求：?

（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T.

（2）若實際上觀測到運動周期為T′，且.為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的物質(zhì)——暗物質(zhì)，作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.?

地球的同步衛(wèi)星距地面高h(yuǎn)約為地球半徑的5倍，同步衛(wèi)星正下方的地面上有一靜止的物體A.求：

（1）同步衛(wèi)星與物體A的向心加速度之比是多大？?

（2）若使物體A以適當(dāng)?shù)乃俣瘸蔀榻�地衛(wèi)星，則它的速度與同步衛(wèi)星的速度之比是多大？

某人造衛(wèi)星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓.由于阻力作用,人造衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢變到r₂,用E_k1,E_k2分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能,則(　　)

A.r₁＜r₂,E_k1＜E_k2

B.r₁＞r₂,E_k1＜E_k2

C.r₁＜r₂,E_k1＞E_k2

D.r₁＞r₂,E_k1＞E_k2

已知一個物體在飛船靜止于地面時，重為32 N，飛船沿地球徑向加速上升到一定高度時，加速度為5 m/s²，此物體視重變?yōu)?8 N.設(shè)地球表面的重力加速度g=10 m/s²,則此時飛船離地面的高度約為地球半徑的幾倍??

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若小球拋出時的初速度增大2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M.

有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度.已知該單擺在海平面處的周期是T₀，當(dāng)氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T.求該氣球此時離海平面的高度h.（把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體）

如圖2，半徑為R的鉛球球心為O，在與球面相切處挖去半徑為R/2的一個小球，球心在O₁，余下月牙形部分質(zhì)量為M.在OO₁連線外放置另一質(zhì)量為m的小球，球心為O₂，OO₂距離為d.試求M、m間的萬有引力.

圖2