如圖7-1-6所示，力F通過一定滑輪將質(zhì)量為m的物體提升，物體向上的加速度為a，在物體上升高度h的過程中，力F做的功為(    )

圖7-1-6

A.mgh            B.Fh               C.m(g+a)·h               D.(F+ma)·h

關(guān)于功的概念，下列說法中正確的是(    )

A.力對物體做功多，說明物體的位移一定大

B.力對物體做功少，說明物體的受力一定小

C.力對物體不做功，說明物體一定無位移

D.功的多少是由力的大小和物體在力的方向上的位移的大小確定的

如圖7-1-4所示，劈a放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把b物體放在a斜面頂端由靜止滑下，則在下滑過程中，a對b的彈力對b做的功為W₁，b對a的彈力對a做的功為W₂，對下列關(guān)系正確的是(    )

圖7-1-4

A.W₁=0，W₂=0                              B.W₁＞0，W₂=0

C.W₁=0，W₂＞0                             D.W₁＜0，W₂＞0

如圖7-1-2所示，一質(zhì)量m=4.0 kg的物體，由高h=2.0 m、傾角θ=53°的斜面頂端滑到底端.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.求物體所受外力做的功.

圖7-1-2

以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為(    )

A.0               B.-Fh             C.Fh                   D.-2Fh

用一水平拉力F作用于質(zhì)量為M的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動位移s，該恒力做功為W₁；再用該恒力F作用于質(zhì)量m(m＜M)的物體上，使之在粗糙的水平面上移動相同的位移s，該恒力F做功為W₂.在這兩次的過程中恒力F所做功的關(guān)系是(    )

A.W₁＜W₂                                      B.W₁＞W(wǎng)₂

C.W₁=W₂                                       D.條件不足，無法確定

已知萬有引力常量G,地球半徑R,月球和地球之間的距離r,同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T₁,地球的自轉(zhuǎn)周期T₂,地球表面的重力加速度g.某同學(xué)根據(jù)以上條件,提出一種估算地球質(zhì)量M的方法:同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動,由得

(1)請判斷上面的結(jié)果是否正確,并說明理由.如不正確,請給出正確的解法和結(jié)果.

(2)請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果.

宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓軌道運行.設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m.

(1)試求第一種形式下,星體運動的線速度和周期.

(2)假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?

神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成,兩星視為質(zhì)點,不考慮其他天體的影響.A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如下圖所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.

(1)可見星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點)對它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m₁、m₂,試求m′(用m₁、m₂表示)；

(2)求暗星B的質(zhì)量m₂與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m₁之間的關(guān)系式;

(3)恒星演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量m_s的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×10⁵ m/s,運行周期T=4.7π×10⁴ s,質(zhì)量m₁=6m_s,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?

(G=6.67×10^-11 N·m²/kg²,m_s=2.0×10³⁰ kg)

晴天的晚上,人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽照著且在人的視野之內(nèi).一個可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面,衛(wèi)星自西向東運動.春分期間太陽垂直射向赤道,赤道上某處的人在日落后8 h在西邊的地平線附近恰能看到它,之后極快地變暗而看不到了.已知地球的半徑R_地=6.4×10⁶ m,地面上的重力加速度為10 m/s²,估算:(結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字)

(1)衛(wèi)星軌道離地面的高度;

(2)衛(wèi)星的速度大小.