已知地球半徑為R，試求地面上空h高處的重力加速度g′.

月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道接近于圓形，它的軌道半徑是3.84×10⁵ km，公轉(zhuǎn)周期是2.36×10⁶ s，月球的質(zhì)量是7.35×10²² kg.求：

（1）月球繞地球公轉(zhuǎn)的速度是多少?

（2）月球公轉(zhuǎn)的向心加速度是多少?

（3）月球公轉(zhuǎn)所需向心力是多少?

已知引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，重力加速度g=9.8 m/s²，地球半徑R=6.4×10⁶ m.則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是（    ）

A.10¹⁸ kg             B.10²⁰ kg         C.10²² kg          D.10²⁴ kg

設(shè)想人類開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng).則與開(kāi)采前相比（    ）

A.地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大       B.地球與月球間的萬(wàn)有引力將變小

C.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)         D.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短

離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的，則高度h是地球半徑的（    ）

A.2倍               B.            C.4倍              D.（2-1）倍

一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行.認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量（    ）

A.飛船的軌道半徑                     B.飛船的運(yùn)行速度

C.飛船的運(yùn)行周期                     D.行星的質(zhì)量

蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng).隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其他星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣.假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°,萬(wàn)有引力常量為G.那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

（2）若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

在地球某處海平面上測(cè)得物體自由下落高度h、所需的時(shí)間為t，到某高山頂測(cè)得物體自由下落同樣高度所需時(shí)間增加了Δt.已知地球半徑為R，試求山的高度H.

太陽(yáng)光經(jīng)500 s到達(dá)地球，地球的半徑是6 400 km，試估算太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值（取一位有效數(shù)字）.

如果到某一天，因某種原因地球自轉(zhuǎn)加快，則地球上物體的重力將發(fā)生怎樣的變化？當(dāng)角速度等于多少時(shí)，赤道上的物體重力為零？（R=6.4×10⁶ m，M=6.0×10²⁴ kg，G=6.67×10^-11 N·m²/kg²）