(10分)質(zhì)量為m，邊長為l的兩個(gè)正方體相距為d₀=l，放置在光滑水平面上；將一個(gè)完全相同的正方體輕輕地斜放在兩個(gè)正方體上(如圖所示)。設(shè)正方體間的接觸處是光滑的，求放上后上方正方體和下方右側(cè)正方體在相互脫離前的加速度大小。

(8分)如圖所示為法拉第圓盤發(fā)電機(jī)。半徑為 r 的導(dǎo)體圓盤繞豎直軸以角速度旋轉(zhuǎn)，勻強(qiáng)磁場B豎直向上，電刷a與圓盤表面接觸，接觸點(diǎn)距圓心為，電刷b與圓盤邊緣接觸，忽略圓盤電阻和接觸電阻，求通過電阻R的電流強(qiáng)度的大小和方向。

(8分)一條輕繩跨過一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質(zhì)量為m₁的物體，在另一側(cè)有一質(zhì)量為m₂的環(huán)，求當(dāng)環(huán)相對(duì)于繩以恒定的加速度a₂′ 沿繩向下滑動(dòng)時(shí)，物體和環(huán)相對(duì)地面的加速度各是多少？環(huán)與繩間的摩擦力多大？

(10分)現(xiàn)有如下實(shí)驗(yàn)器材：

*標(biāo)準(zhǔn)鎘汞電池1節(jié)，其電動(dòng)勢為已知標(biāo)準(zhǔn)值E_s；

*普通的干電池1節(jié)，其電動(dòng)勢為E_x；

*電阻箱1個(gè)，用符號(hào)R_p表示；

*標(biāo)有長度刻度、粗細(xì)均勻的長為11米的電阻絲一根，用符號(hào)R_L表示；

*檢流計(jì)1只，用符號(hào)G表示；

*待測電池1節(jié)，用符號(hào)E_x表示：

*開關(guān)、導(dǎo)線、接線器若干。

請應(yīng)用如上實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一可以比較精確地測量待測電池最大小的電路。要求：

（1）在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)原理圖。

（2）寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟。

(10分)我們知道：如圖所示懸掛著的彈簧振子周期公式為，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為懸掛負(fù)載的質(zhì)量。這是在不考慮彈簧質(zhì)量前提下的理論公式，但該理論公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是有明顯偏差的。實(shí)驗(yàn)表明，在周期公式中的質(zhì)量除了包括負(fù)載質(zhì)量m外還應(yīng)包括彈簧自身質(zhì)量m₀的影響，即，式中為彈簧質(zhì)m₀對(duì)振子周期影響的有效質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)中我們可以通過改變負(fù)載質(zhì)量(往懸掛在彈簧下的托盤中添加不同質(zhì)量的砝碼)同時(shí)記錄振子周期的辦法獲得彈簧的有效質(zhì)量m_eff。下表為實(shí)驗(yàn)中添加的砝碼質(zhì)量和振子周期的幾組(m，T)值，

請用作圖法求彈簧的勁度系數(shù)k和有效質(zhì)量m_eff(已知托盤的質(zhì)量為m_t=1.82g)。

（1）推導(dǎo)彈簧振子周期r和彈簧的有效質(zhì)量m_eff之間的關(guān)系式。

（2）選擇坐標(biāo)軸，根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的圖線。

（3）根據(jù)圖線求出彈簧的勁度系數(shù)k和有效質(zhì)量所m_eff，需有相應(yīng)簡單的演算過程。

（5分）如圖所示，兩個(gè)大導(dǎo)體板相互平行，水平放置，相距為d，兩板間電勢差為U，板間存在與板平面相平行的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。用噴霧器噴入帶電油滴，若某一油滴正好做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，則該油滴的速率為_________。

（5分）如圖所示，長為l的木板A的質(zhì)量為M，板上右端有質(zhì)量為m的物塊B（不計(jì)大小），物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它們一起靜止在光滑的水平面上。則質(zhì)量為m的物塊C至少以_____________的速率與木板左端發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，方可使B脫離A板。

（5分）如圖所示，一甲蟲從一半球形碗底沿碗內(nèi)表面緩慢向上爬，已知球面半徑為R，甲蟲與碗的內(nèi)表面的靜摩擦因數(shù)為μ=0.25，它可以爬的最大高度為＿＿＿＿＿。

如圖所示，有一條形磁鐵在自由下落的過程中遇到一導(dǎo)體圓環(huán)，磁鐵沿著圓環(huán)的軸線運(yùn)動(dòng)，則磁鐵的加速度

A．在環(huán)的上方時(shí)大于g          B．在環(huán)的上方時(shí)小于g

C．在環(huán)的下方時(shí)大于g          D．在環(huán)的下方時(shí)小于g

發(fā)現(xiàn)靜止點(diǎn)電荷間相互作用規(guī)律的科學(xué)家是

A．安培             B．法拉第

C．麥克斯韋      D．庫侖