（6分）兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)。已知玻璃截面的圓半徑為R，圓心為O，OA=，OP=R。求玻璃的折射率。

（8分）甲、乙兩同學(xué)分別用不同的方法測定一半圓柱形玻璃磚的折射率。

（1）甲同學(xué)先在白紙上作兩條互相垂直的直線MN和QO，交點(diǎn)為O，再以O(shè)為圓心畫一與玻璃磚相同的半圓，將玻璃磚平放在白紙上，使其與所畫的半圓重合，在玻璃磚外的PO上插兩枚大頭針P₁和P₂，在另一側(cè)先后插兩枚大頭針P₃和P₄，使從另一側(cè)隔著玻璃磚觀察時(shí)，大頭針P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直線上，移去玻璃磚和大頭針后，在白紙上得到圖甲所示的圖。

① 在圖中畫出沿P₁、P₂連線方向的入射光線通過玻璃磚以及在MN面發(fā)生折射后的傳播方向；標(biāo)出入射角θ₁和折射角θ₂ 。

②寫出計(jì)算玻璃折射率的表達(dá)式：_______________。

（2）乙同學(xué)則是在QO上插上兩根大頭針P₁和P₂，然后緩慢讓玻璃磚繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動，并且在直徑AB這一側(cè)不斷觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)動到一定的位置時(shí)突然發(fā)現(xiàn)在這一側(cè)任何位置都看不到P₁和P₂的像，記下這時(shí)玻璃磚的位置如圖乙所示，然后移去玻璃磚，問：

①需要測出的物理量及符號：                           。

②計(jì)算折射率的表達(dá)式：________________。

（13分）如圖所示，AB為1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道的半徑為R=3m， A點(diǎn)為1/4圓弧軌道的頂端，A點(diǎn)與圓心O在同一水平面上。BC為粗糙水平軌道，滑塊與BC軌道的動摩擦因數(shù)為µ=0.5，BC長L=2m。CD是傾角為θ=光滑斜軌道。一質(zhì)量為m=3kg小滑塊從A點(diǎn)以v₀=2m/s的初速度沿AB圓弧滑下，（斜軌道與水平軌道交接處有一段很小的圓弧，滑塊經(jīng)過交接處時(shí)與軌道的碰撞所引起的能量損失可以不計(jì)，取10m/s²）求：

（1）滑塊第1次經(jīng)過光滑圓弧最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，軌道對滑塊的支持力Ｎ的大小.

（2）滑塊沿光滑斜軌道CD能上升的最大高度.

（3）滑塊最后停止的位置到B點(diǎn)的距離。     

（12分）在真空中波長為400nm的紫光，以53的入射角從空氣射入某種透明液體中，折射角為37）求：

（1）該液體對紫光的折射率；

（2）紫光在該液體中的傳播速度；

（3）紫光在該液體中的波長。

（12分）如圖所示，兩根水平放置的平行光滑導(dǎo)軌上，有兩根可以移動的、垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒和，導(dǎo)軌的間距為25cm，棒和棒的阻值均為2，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)�，F(xiàn)將棒用一根絕緣細(xì)繩水平拉住，細(xì)繩所能承受的最大拉力為2N。整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為4T。今在棒上作用一個與導(dǎo)軌平行向右的恒力，直到細(xì)繩被拉斷。則細(xì)繩被拉斷時(shí)，求：

（1）cd棒中電流強(qiáng)度的大小；

（2）ab棒的速度大小。

（12分）如圖所示，兩根水平放置的平行光滑導(dǎo)軌上，有兩根可以移動的、垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒和，導(dǎo)軌的間距為25cm，棒和棒的阻值均為2，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)�，F(xiàn)將棒用一根絕緣細(xì)繩水平拉住，細(xì)繩所能承受的最大拉力為2N。整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為4T。今在棒上作用一個與導(dǎo)軌平行向右的恒力，直到細(xì)繩被拉斷。則細(xì)繩被拉斷時(shí)，求：

（1）cd棒中電流強(qiáng)度的大��；

（2）ab棒的速度大小。

（6分）傳感器擔(dān)負(fù)著信息采集的任務(wù)，在自動控制中發(fā)揮著重要作用，傳感器能夠?qū)⒏惺艿降奈锢砹?如溫度、光、聲等)轉(zhuǎn)換成便于測量的量(通常是電學(xué)量)，例如熱傳感器，主要是應(yīng)用了半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻，熱敏電阻隨溫度變化的圖線如圖甲所示，圖乙是用熱敏電阻．作為傳感器制作的簡單自動報(bào)警器線路圖。則：   

  (1)為了使溫度過高時(shí)報(bào)警器鈴響，開關(guān)應(yīng)接在________(填“”或“”)

  (2)若使啟動報(bào)警的溫度提高些，應(yīng)將滑動變阻器的滑片P點(diǎn)向_________移動(填“左”或 “右”)．

（6分）已知傳輸無線電廣播信號的電磁波波長為550米，而傳輸電視信號的電磁波波長為0.566米，它們中頻率較高的是________信號，在山區(qū)中傳播時(shí)________信號更不易受山坡阻擋。

關(guān)于LC振蕩電路，下面哪些敘述是正確的

A．電容器開始放電時(shí)，電路電流最大    

B．電路中電流最大時(shí)，電路中的電場能最大

C．電容器放電完畢時(shí)，電路中的電流最大

D．電容器反向充電開始時(shí)，電路中的磁場能最小

(12分)如圖所示為某小區(qū)兒童娛樂的滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37，BC為水平滑槽，與半徑為的圓弧CD相切，ED為地面。已知通常兒童在滑槽上滑動時(shí)的動摩擦系數(shù)是0.5，A點(diǎn)離地面的豎直高度AE為2m，試求：

(1)兒童由A處靜止起滑到B處時(shí)的速度大小。

(2)為了兒童在娛樂時(shí)不會從C處脫離圓弧水平飛出，水平滑槽BC長至少為多少?(B處的能量損失不計(jì))