（12分）宇航員抵達(dá)半徑為R的星球表面后，為了測(cè)定該星球的質(zhì)量M，做如下的實(shí)驗(yàn)，取一根細(xì)線穿過(guò)光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端栓質(zhì)量為m的砝碼，另一端連在固定的測(cè)力計(jì)上，手握細(xì)直管掄動(dòng)砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，停止掄動(dòng)細(xì)直管。砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，此時(shí)觀察測(cè)力計(jì)得到:當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)差為ΔF。已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測(cè)量結(jié)果，求：

（1）該星球表面重力加速度；

（2）該星球的質(zhì)量M。

（10分）如圖所示是在剛剛結(jié)束的全運(yùn)會(huì)我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿，運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)），求：（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²）

（1）運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度v；

（2）從離開(kāi)跳臺(tái)到手接觸水面的過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)間t（結(jié)果保留3位）。

（6分）某研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了摩擦力之后，通過(guò)觀察沙堆的形成，測(cè)出了沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。研究的過(guò)程如下：研究小組通過(guò)觀察沙堆的形成過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，由漏斗落下的細(xì)沙總是在地面上形成一個(gè)小圓錐體，繼續(xù)下落時(shí)，細(xì)沙沿圓錐體表面下滑，當(dāng)圓錐體的母線與底面夾角達(dá)到一定角度時(shí)，細(xì)沙不再下滑，如此周而復(fù)始，使圓錐體狀的沙堆不斷增大，如上右圖，由此研究小組得出結(jié)論，沙堆的形成與沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)。該小組只用一把皮卷尺就測(cè)定了沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)（假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

①該小組必須測(cè)定的物理量是沙堆底面的周長(zhǎng)S和               ；

②動(dòng)摩擦因數(shù)與這些物理量之間的關(guān)系是                             。

如圖所示，汽車(chē)在拱形橋上由A勻速率運(yùn)動(dòng)到B，以下說(shuō)法正確的是

A．牽引力與克服摩擦力做的功相等

B．牽引力和重力做的總功大于克服摩擦力做的功

C．合外力對(duì)汽車(chē)不做功

D．重力做功的瞬時(shí)功率會(huì)變化

質(zhì)點(diǎn)僅在恒力的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的軌跡如圖所示，在點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則恒力的方向可能沿

A．x軸正方向            B．x軸負(fù)方向  

C．y軸正方向            D．y軸負(fù)方向

下面說(shuō)法正確的是

A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)

B．放在加速下落的電梯中的木箱處于超重狀態(tài)

C．一對(duì)互為作用力與反作用力的靜摩擦力做的總功一定為零

D．滑動(dòng)摩擦力做正功時(shí)，其反作用力可以不做功

（8分）在海濱游樂(lè)場(chǎng)有一種滑沙的娛樂(lè)活動(dòng)，如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的。已知滑板在斜坡上下滑時(shí)的加速度大小為2m/s²，在水平滑道上滑行時(shí)加速度大小為5m/s²，斜坡的長(zhǎng)度x₁=36m。求

（1）人在斜坡上下滑的時(shí)間；

（2）為確保人身安全，假如你是設(shè)計(jì)師，你認(rèn)為在設(shè)計(jì)水平滑道時(shí)，長(zhǎng)度至少為多少？

（8分）一個(gè)物體從離地面80m高的地方做自由下落運(yùn)動(dòng)，求

（1）物體接觸地面前一瞬間的速度；

（2）落地前最后1s內(nèi)的位移。

關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是：

A．初速度為零的豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)

B．只在重力作用下的直線運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)

C．在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同

D．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間成正比

下列關(guān)于重力、彈力和摩擦力的說(shuō)法，正確的是

A．物體的重心不一定在物體的幾何中心上    

B．勁度系數(shù)越大的彈簧，產(chǎn)生的彈力一定越大

C．動(dòng)摩擦因數(shù)與物體之間的壓力成反比，與滑動(dòng)摩擦力成正比

D．靜摩擦力的大小是在零和最大靜摩擦力之間發(fā)生變化