14．（ 14分）如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點(diǎn)。一輕質(zhì)彈簧兩端分別固定質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為m的小球B，質(zhì)量為m小球C靠在B球的右側(cè)。現(xiàn)用外力作用在A和C上，彈簧被壓縮（彈簧仍在彈性限度仙）。這時(shí)三個(gè)小球均靜止于距離P端足夠遠(yuǎn)的水平軌道上。若撤去外力，C球恰好可運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)Q。已知重力加速度為g .求撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢(shì)能E是多少？

13．（12分） 萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)是17世紀(jì)最偉大的物理成就之一。牛頓通過(guò)下述兩個(gè)步驟完成了萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。

(1)在前人研究的基礎(chǔ)上，牛頓證明了“行星和太陽(yáng)之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽(yáng)之間的距離的二次方成反比”。

(2)據(jù)牛頓第三定律，牛頓提出：“既然這個(gè)引力與行星的質(zhì)量成正比，當(dāng)然也應(yīng)該和太陽(yáng)的質(zhì)量成正比”。

請(qǐng)你根據(jù)上述推導(dǎo)思路，完成萬(wàn)有引力定律數(shù)學(xué)表達(dá)式的推導(dǎo)。(注意：要說(shuō)明各個(gè)字母的含義及推導(dǎo)依據(jù))

12 . ( 11分）某同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)定一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻．器材如下：

A ．待測(cè)電壓表  （量程 3v ，內(nèi)阻未知）

B ．電流表（量程 3A ，內(nèi)阻約為 0 . 01Ω）

C ．定值電阻R₀（阻值 2KΩ ，額定電流 50mA )

D ．多用電表

E ．直流電源 E （電動(dòng)勢(shì)小于 3v ，內(nèi)阻不計(jì)）

F ．單刀雙擲開(kāi)關(guān) S

G ．導(dǎo)線若干

該同學(xué)利用上述所給的器材，進(jìn)行如下操作：

( 1 )用多用電表進(jìn)行粗測(cè)：多用電表電阻檔有三種倍率，分別是×100、 ×10和 ×1 . 該同學(xué)選擇 ×100倍率，用正確的操作方法測(cè)量，刻度盤(pán)上的指針如圖所示，那么測(cè)量結(jié)果是_______ Ω.

( 2 )為了更準(zhǔn)確地測(cè)量這只電壓表的阻值，請(qǐng)你在方框中幫該同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)電路．

( 3 ）假設(shè)你己經(jīng)連接好實(shí)驗(yàn)電路，請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出你的測(cè)量步驟：① _________________________________________________________

②__________________________________________________________________________

 ( 4 )利用已知和所測(cè)的物理量表示電壓表的內(nèi)阻，其表達(dá)式為_(kāi)___________________

11. 像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖所示，a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。

現(xiàn)利用圖所示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)lm左右的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器設(shè)有畫(huà)出。此外在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門(mén)l、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為s和s。用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d，卡尺數(shù)如圖所示。

（1）讀出滑塊的寬度d ＝          cm。

    （2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1的速度v₁ =        m/s，滑塊通過(guò)光電門(mén)2的速度v₂ =        m/s。

    （3）若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測(cè)量，除了研究v₁、v₂和兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L外，還需測(cè)量的物理量是               （說(shuō)明各量的物理意義，同時(shí)指明代表物理量的字母）。

 （4）用（3）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=                 （用字母表示）。

10.如圖所示，輕繩的一端系在質(zhì)量為m的物體上，另一端系在一個(gè)圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙水平橫桿MN上，現(xiàn)用水平力F拉繩上一點(diǎn)，使物體處在圖中實(shí)線位置.然后改變F的大小使其緩慢下降到圖中虛線位置，圓環(huán)仍在原來(lái)位置不動(dòng)，則在這一過(guò)程中，水平拉力F、環(huán)與橫桿的摩擦力f和環(huán)對(duì)桿的壓力N的變化情況是

A.F逐漸增大，f保持不變，N逐漸增大

B.F逐漸增大，f逐漸增大，N保持不變

C.F逐漸減小，f逐漸增大，N逐漸減小

D.F逐漸減小，f逐漸減小，N保持不變

9、如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說(shuō)法中正確的是

A.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上

B.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)

C.從t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上

D.從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上

8、如圖所示,一只利用電容測(cè)量角度 的電容式傳感器的示意圖。當(dāng)動(dòng)片和定片之間的角度 發(fā)生變化時(shí)，電容便發(fā)生變化，于是知道的變化情況，就可以知道 的變化情況。下面圖3-4-5中，最能正確反應(yīng)和 間函數(shù)關(guān)系的是   (  )  

7.如圖所示，在雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)和上放置兩個(gè)頻率相同的波源，它們激起的波的波長(zhǎng)為4cm.就圖中A、B、C、D四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是（ ）

A.若A、B振動(dòng)加強(qiáng)，則C、D振動(dòng)一定減弱

B.若A、B振動(dòng)加強(qiáng)，則C、D一定振動(dòng)加強(qiáng)

C.A、B、C、D一定振動(dòng)加強(qiáng)

D.A、B、C、D一定振動(dòng)減弱

6．一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中水平拋出，不計(jì)空氣阻力，測(cè)得小球的加速度為，則在小球下落h高度的過(guò)程中（�。�．

　　A．小球的動(dòng)能增加mgh          　　B．小球的電勢(shì)能增加mgh

　　C．小球的重力勢(shì)能減少mgh        　D．小球的機(jī)械能減少mgh

5 、如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為 E ，內(nèi)電阻為 r ．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸片從右端滑到左端時(shí)，電壓表 V₁、 V₂ 示數(shù)變化的絕對(duì)值分別為△U₁和△U₂， 下列說(shuō)法中正確的是

A ．小燈泡 L_l 、 L₃ 變暗，L₂變亮

B ．小燈泡L_l 、 L₂ 、L₃都變亮    C ．△U₁<△U₂     D ．△U₁>△U₂