顯像管是電視機(jī)的重要部件,在生產(chǎn)顯像管的陰極時,需要用到去離子水。如果去離子水的質(zhì)量不好,會導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO
42-離子,用這樣的陰極材料制作顯像管,將造成電視機(jī)的畫面質(zhì)量變差。顯像管的簡要工作原理如圖所示:陰極
K發(fā)出的電子(初速度可忽略不計(jì))經(jīng)電壓為
U的高壓加速電場加速后,沿直線
PQ進(jìn)入半徑為
r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面,圓形磁場區(qū)域的圓心
O在
PQ直線上,熒光屏
M與
PQ垂直,整個裝置處于真空中。若圓形磁場區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向發(fā)生變化,都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn),電子束便可打在熒光屏
M的不同位置上,使熒光屏發(fā)光而形成圖象,其中
Q點(diǎn)為熒光屏的中心。不計(jì)電子和SO
42-離子所受的重力及它們之間的相互作用力。⑴已知電子的電量為
e,質(zhì)量為
me,求電子射出加速電場時的速度大小;⑵在圓形磁場區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
B時,電子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角大小為
θ(即出射方向與入射方向所夾的銳角,且
θ未知),請推導(dǎo)tan
的表達(dá)式;⑶若由于去離子水的質(zhì)量不好,導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO
42-離子,使得陰極在發(fā)出電子的同時還發(fā)出一定量的SO
42-離子,SO
42-離子打在熒光屏上,屏上將出現(xiàn)暗斑,稱為離子斑。請根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù),通過計(jì)算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位。(電子的質(zhì)量
me=9.1×10
-31kg, SO
42-離子的質(zhì)量
mso=1.6×10
-25kg)