如圖所示，兩輪靠皮帶傳動(dòng)，繃緊的皮帶始終保持3m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為1kg的小物體無(wú)初速度的放到皮帶輪的A處，若物體與皮帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，皮帶輪半徑R為0.4m ，要使物體經(jīng)B點(diǎn)后水平拋出，AB間的距離至少為多少？

有同學(xué)是這樣解的：

小物體的加速度；

設(shè)AB間的距離為L，由，

可得

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否正確？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤所在，并算出正確結(jié)果。

 

如圖為用于節(jié)水的噴水“龍頭”的示意圖，噴水口距離地面高度h=1.25m，用效率（一個(gè)工作設(shè)備在一定時(shí)間內(nèi)輸出的所需能量與輸入的能量之比）η=70%的抽水機(jī)，從地下深H=5m的井里抽水，使水充滿噴水口，并以恒定的速率從該“龍頭”沿水平噴出，噴水口的截面積S=2cm²，其噴灌半徑R=10m，已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，不計(jì)空氣阻力。試求：

（1）水從噴水口射出時(shí)的速率；

（2）在1s鐘內(nèi)抽水機(jī)需要對(duì)水所做的最少的功；

（3）帶動(dòng)抽水機(jī)的電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率。

 

如圖所示，AB為圓的一條直徑，該圓處于場(chǎng)強(qiáng)為100N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓所在的平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向平行。在圓周平面內(nèi)將一帶正電的小球從B點(diǎn)以相同的動(dòng)能沿不同方向拋出，小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，在所有這些點(diǎn)中小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大。已知∠ABC=30°，圓的半徑為20cm，不計(jì)重力和空氣阻力，試問(wèn)：

（1）場(chǎng)強(qiáng)方向與直線BC間的夾角是多大？

（2）BC間的電勢(shì)差是多少？

（3）若再提供一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)能使小球沿直線從B 運(yùn)動(dòng)到C，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不能小于多少？

如圖甲所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻r=0.1Ω，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離L=0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與桌垂直，已知磁感強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.20T/s，一電阻不計(jì)、質(zhì)量m為0.1kg的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時(shí)刻金屬桿緊靠在P、Q兩端，在外力F作用下桿以恒定加速度從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，已知加速度a=0.5m/s²，求：

（1）經(jīng)1s金屬桿通過(guò)的位移以及1s末時(shí)金屬桿的速度；

（2）1s末時(shí)圖示回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

（3）1s末時(shí)金屬桿所受的安培力；

（4）試在圖乙中畫(huà)出外力F隨時(shí)間變化的圖像。

        

在一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，一個(gè)帶正電粒子通過(guò)時(shí)的軌跡如圖所示，圖中虛線表示電場(chǎng)的兩個(gè)等勢(shì)面a、b，以下說(shuō)法中正確的是                        （    ）

    A．粒子經(jīng)過(guò)兩等勢(shì)面的動(dòng)能E_ka>E_kb

    B．粒子在兩等勢(shì)面上的電勢(shì)能E_pa>E_pb

    C．運(yùn)動(dòng)中粒子總是克服電場(chǎng)力做功

    D．Q可能為正電荷，也可能為負(fù)電荷

內(nèi)阻不計(jì)的交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)e=10sin50πtV，接有負(fù)電阻R=10Ω，現(xiàn)在把發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速增加一倍，則            （    ）

    A．負(fù)載兩端電壓的有效值將變?yōu)?8.2V

    B．交流電的頻率將變?yōu)?00Hz

    C．負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0W

    D．負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0W

如圖所示電路中，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω，電源內(nèi)阻r=5Ω，電壓表可視為理想電表。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為10V。則（    ）

    A．電阻R₁中的電流為1A

    B．電阻R₂中的電流為0.5A

    C．路端電壓為15V

    D．電源電動(dòng)勢(shì)為25V

如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直河岸的方向劃船，若已知河寬為d，劃船的速度v_船恒定. 河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，即）其中k為常量。要使小船能夠到達(dá)距A碼頭正對(duì)岸為已知距離s的B碼頭，則下列說(shuō)法正確的是（    ）

    A．由于河中各處水速不同，因此不能求出渡河的時(shí)間

    B．由于河中各處水速不同，因此不能求出劃船的速度v_船

    C．由于河中各處水速不同，因此小船不能到達(dá)B碼頭

    D．由于河中各處水速不同，因此小船渡河時(shí)應(yīng)做曲線運(yùn)動(dòng)

質(zhì)量為M的物塊A靜止在離地面高h的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度v₀與A發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）。碰后A離開(kāi)桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L。碰后B反向運(yùn)動(dòng)。已知B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度為g，桌面足夠長(zhǎng). 求：

   （1）碰后A、B分別瞬間的速率各是多少？

   （2）碰后B后退的最大距離是多少？

 

如圖所示，在x≥0區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)子以速度v水平向右通過(guò)x軸上的P點(diǎn)，最后從y軸上M點(diǎn)射出. 已知M點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為H，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向夾角θ=30°. 求：

   （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小；

   （2）在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)就可使質(zhì)子最終能沿y軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，從質(zhì)子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)？并求出這個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向.