14．運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如圖所示，AB是水平路面，長度為L=6m，BC是半徑為R=20.75m的圓弧，AB、BC相切于B點(diǎn)，CDE是一段曲面．運(yùn)動(dòng)員駕駛功率始終為P=9kW的摩托車，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過t₁=4.3s到B點(diǎn)，此時(shí)壓力傳感器顯示摩托車對地壓力大小為F=3.6×10⁴N．再經(jīng)t₂=3s的時(shí)間，摩托車通過坡面到達(dá)E點(diǎn)水平飛出．已知人的質(zhì)量為m=60kg，摩托車的質(zhì)量為M=120kg，運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車行駛時(shí)，前后輪著地點(diǎn)連線到整體重心的距離恰為r=0.75m，坡頂高度h=5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離x=16m，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）摩托車過B點(diǎn)時(shí)速度v_B多大？
（2）設(shè)人和摩托車在AB段所受的阻力恒定，該阻力f多大？
（3）人和摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服空氣和摩擦阻力做的功W．

13．蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．一個(gè)質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面h=3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面H=5.0m高處．已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為t=1.2s．現(xiàn)用一簡化模型模擬以上過程并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算：
如圖a，一個(gè)小球從高h(yuǎn)處自由下落到彈性支持面上，然后小球在彈性支持面上下陷一段距離x，速度恰為零（如圖b）．緊接著彈性支持面逐漸恢復(fù)，同時(shí)小球內(nèi)攜帶的輕彈簧彈出，當(dāng)彈簧彈出的長度等于△x時(shí)，彈性面和彈簧均恰好處于自然狀態(tài)．假設(shè)彈簧力以及彈性支持面的力均為恒力，g=10m/s²．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員從h高處自由下落到彈性支持面上時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度多大？
（2）運(yùn)動(dòng)員在與蹦床接觸過程中的加速度多大？
（3）蹦床對運(yùn)動(dòng)員的作用力多大？

12．某同學(xué)利用教材提供的方案進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，如圖1是該同學(xué)正要接通電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)的裝置情況．

（1）該安裝存在多處明顯不當(dāng)，請逐一指出如何改正這些不當(dāng)之處：
（a）調(diào)節(jié)滑輪高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)線與小車前進(jìn)方向一致；
（b）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源應(yīng)為低壓交流電源（不超過6V）；
（c）應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，并使小車釋放前位于靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置；
（2）該同學(xué)調(diào)整好裝置后重新實(shí)驗(yàn)，電源頻率f=50Hz，在其中一條紙帶的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖2所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：S_A=16.6mm、S_B=126.5mm、S_D=624.5mm．若無法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：
（a）用于計(jì)算相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔的表達(dá)式t=$\frac{5}{f}$；
（b）用于計(jì)算打C點(diǎn)時(shí)物體速度大小的表達(dá)式v=$\frac{{s}_{D}-{s}_{B}}{10}$f；
（c）用于計(jì)算物體加速度大小的表達(dá)式a==$\frac{{s}_{D}+2{s}_{A}-3{s}_{B}}{75}$f²．

11．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行．
（1）實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做CD；
A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．是為了增大小車下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運(yùn)動(dòng)
（2）實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．某同學(xué)打出的一段紙帶如圖2所示，則小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2.0m/s．（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（3）實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)分別用1根、2根、…、5根相同橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度分別為0.52m/s、0.78m/s、0.96m/s、1.08m/s、1.22m/s．請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖3坐標(biāo)紙中畫出W-v的圖線．
（4）根據(jù)圖線可知，對W與v的關(guān)系的猜想肯定不正確的是AB．
A．W∝$\sqrt{v}$    B．W∝$\frac{1}{v}$      C．W∝v²      D．W∝v³．

10．我國已啟動(dòng)“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射．“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩意的名字---“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r．
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v_o豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r_月，引力常量為G，請求出月球的質(zhì)量M_月．

9．某學(xué)習(xí)小組探究“功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．圖中小車在一條橡皮筋作用下彈出沿木板滑行，橡皮筋對小車做的功記為W．當(dāng)用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都完全相同．每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶求出．通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以得出“功與物體速度變化的關(guān)系”．

①實(shí)驗(yàn)操作中需平衡小車受到的摩擦力，其最根本的目的是D．
A．防止小車不能被橡皮筋拉動(dòng)      B．便于小車獲得較大的彈射速度
C．防止紙帶上點(diǎn)跡不清晰          D．保證橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功
②關(guān)于橡皮筋做功，下列說法正確的是C．
A．橡皮筋做功的具體值可以直接測量      
B．橡皮筋在小車運(yùn)動(dòng)的全程中始終做功
C．通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加
D．若橡皮筋伸長量變?yōu)樵瓉淼?倍，則橡皮筋做功也增加為原來的2倍
③如圖2是某同學(xué)在正確實(shí)驗(yàn)操作過程中得到的一條紙帶，O、A、B、C、D、E、F為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個(gè)點(diǎn)沒有畫出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別87cm、4.79cm、8.89cm、16.91cm、25.83cm、34.75cm，若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz，則由該紙帶可知本次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做功結(jié)束時(shí)小車的速度是2.23m/s．

8．如圖10所示，水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R=0.90 m的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直．質(zhì)量為m=1.0kg可看做質(zhì)點(diǎn)的小滑塊在恒定外力F作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，滑塊與水平軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)  μ=0.5．到達(dá)水平軌道的末端B點(diǎn)時(shí)撤去外力，滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且恰好能通過軌道最高點(diǎn)D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點(diǎn)．g取10m/s²，求：
（1）滑塊經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對軌道的壓力大�。�
（2）滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過程中恒定外力F的大�。�

7．如圖所示，一帶電液滴在重力和勻強(qiáng)電場對它的作用力作用下，從靜止開始由b沿直線運(yùn)動(dòng)到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°設(shè)液滴質(zhì)量為m，電量為q，
求（1）電場強(qiáng)度？
（2）若從b到d用時(shí)間為T，求bd距離．

6．登月火箭關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在離月球表面h的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期為T，月球的半徑是R，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算，月球表面上以速度v豎直向上拋出的小球多長時(shí)間回到月球表面？（已知此上拋高度較小，遠(yuǎn)小于h）

5．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）供實(shí)驗(yàn)選擇的重物有以下四個(gè)，應(yīng)選擇：D
A．質(zhì)量為10g的砝碼    B．質(zhì)量為200g的木球
C．質(zhì)量為50g的塑料球   D、質(zhì)量為200g的鐵球
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，甲、乙兩條實(shí)驗(yàn)紙帶如圖所示，應(yīng)選甲紙帶好．
（3）若通過測量紙帶上某兩點(diǎn)間距離來計(jì)算某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，進(jìn)而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．現(xiàn)已測得2、4兩點(diǎn)間距離為s₁，0、3兩點(diǎn)間距離為s₂，打點(diǎn)周期為T，為了驗(yàn)證0、3兩點(diǎn)間機(jī)械能守恒，則s₁、s₂和T應(yīng)滿足的關(guān)系為${s}_{1}^{2}$=8T²gs²．
（4）質(zhì)量m=1kg的物體自由下落，得到如圖丙所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04s，那么從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)的過程中，物體重力勢能的減少量E_p=2.28J，此過程中物體動(dòng)能的增加量E_k=2.26J．（g=9.8m/s²，保留三位有效數(shù)字，每空2分）
（5）該實(shí)驗(yàn)無論如何正確操作多會(huì)是物體重力勢能的減少量略大于此過程中物體動(dòng)能的增加量，產(chǎn)生誤差的原因是受到阻力作用？
（6）根據(jù)數(shù)據(jù)得出什么結(jié)論在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒？