4．如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球先后兩次以不同的速度沖上軌道，第一次小球恰能通過軌道的最高點(diǎn)A，之后落于水平面上的P點(diǎn)，第二次小球通過最高點(diǎn)后落于Q點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)間距離為R．求：
（1）第一次小球落點(diǎn)P到軌道底端B的距離；
（2）第二次小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力．

3．如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)無滑動(dòng)．甲圓盤與乙圓盤的半徑之比$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=3：1．兩圓盤和小物體m₁、m₂之間的摩擦因數(shù)相同，m₁距O點(diǎn)為2r，m₂距O′點(diǎn)為r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)（　�。�

	A．	滑動(dòng)前，m1與m2的角速度之比ω1：ω2=1：2
	B．	滑動(dòng)前，m1與m2的向心加速度之比a1：a2=2：9
	C．	隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開始滑動(dòng)
	D．	隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開始滑動(dòng)

2．2009年2月天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了COROT-7b，其密度和地球接近，直徑大約是地球的兩倍．假定它的密度和地球的平均密度相等，直徑等于地球直徑的兩倍，人們可以在該行星表面進(jìn)行如下的物理活動(dòng)．如圖，貨物傳送帶與水平地面間的夾角為θ，且有tanθ=$\frac{3}{4}$，下端A與上端B之間的長度L=20m，傳送帶以v=8m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．將質(zhì)量m=4kg的小物體輕放在傳送帶下端A處，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{5}{4}$．取地球表面重力加速度g=10m/s²，sinθ=0.6，cosθ=0.8，求：物塊從A到B的過程中，傳送帶對物塊做的功．

1．宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度v₀拋出一個(gè)小球，測得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡另一點(diǎn)Q上，斜坡的傾角α，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，已知球的體積公式是V=$\frac{4}{3}$πR³．求：
（1）該星球表面的重力加速度g；
（2）該星球的密度．

20．質(zhì)量為m=2kg的物塊，系在彈簧的一端，彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上如圖所示，彈簧的自由長度為l₀=10cm勁度系數(shù)為K=100N/m，使物塊在光滑水平支持面上以角速度ω=5rad/s作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)彈簧的長度為多少？

19．在80m高處，以初度度v₀=30m/s水平拋出一個(gè)鋼球．（g=10m/s²）求：
（1）鋼球經(jīng)多長時(shí)間落地？
（2）鋼球落地時(shí)離拋出點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（3）鋼球落地時(shí)速度大小是多少？

18．如圖所示，質(zhì)量分別為m和m的A、B兩物塊用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻．現(xiàn)用力F向左緩慢推物塊B壓縮彈簧，當(dāng)力F做功為W時(shí)，突然撤去F，在A物體開始運(yùn)動(dòng)以后，彈簧彈性勢能的最大值是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$W

B．

$\frac{1}{2}$W

C．

$\frac{2}{3}$W

D．

W

17．如圖，豎直平面內(nèi)有$\frac{3}{4}$光滑圓環(huán)軌道，R=0.2m，圓心O點(diǎn)與水平面等高，一小球從A點(diǎn)靜止下落，沿圓軌道B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入軌道，然后恰好通過軌道最高點(diǎn)C點(diǎn)．求：
（1）初始位置A點(diǎn)到水平面B點(diǎn)的高度；
（2）小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BD水平面上的落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離．

16．如圖甲所示，有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電的粒子由靜止從M板中央釋放，MN間電壓恒為U₁．粒子經(jīng)加速電場加速后，沿中線垂直射入AB間的勻強(qiáng)電場，AB兩板的長為L、相距為d，AB兩平行金屬板與一交流電源相連（圖中未畫出），且粒子恰好在零時(shí)刻進(jìn)入AB間電場，AB板間所加電壓的變化規(guī)律如圖乙所示．

（1）帶電粒子從N板射出時(shí)速度v₀是多大？
（2）若帶電粒子在AB兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于$\frac{T}{2}$，且能射出AB兩板間的電場，求帶電粒子在A B兩板間的偏移量（即垂直于v₀方向的位移）是多少？
（3）為了使帶電粒子離開電場時(shí)恰好貼著極板且速度方向平行于金屬板，求AB板所加電壓U₂和MN兩板間電壓U₁的關(guān)系？

15．如圖所示，在紙面內(nèi)有一條過原點(diǎn)O的虛線MN，MN與x軸正方向的夾角為30°，在MN上有一點(diǎn)A，OA=L，在x軸上有一點(diǎn)C，坐標(biāo)為x_C=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{15}}{6}$）L．空間有兩個(gè)方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，虛線MN是它們的理想邊界，區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．在原點(diǎn)O處有一粒子源，可在紙面內(nèi)向區(qū)域Ⅰ發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同、速率不同的正粒子，正粒子的速度方向與MN的夾角α在0～π的范圍內(nèi)．其中，一入射方向?yàn)棣?30°、速度大小為v₀的粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ，從A點(diǎn)第一次進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，從C點(diǎn)第一次穿過x軸．不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力．
（1）求區(qū)域Ⅱ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂；
（2）速度方向與MN的夾角α=30°的所有粒子中，有些粒子能夠通過A點(diǎn)，求這些粒子的速度大小；
（3）粒子源射出的所有粒子中，有些粒子不能穿過x軸，求這些粒子的速度方向與MN的夾角α應(yīng)滿足的條件．