如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)o，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢E隨時間t而變的函數(shù)圖象（以順時針電動勢為正）。

 

（1）在上述穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體棒ab中的電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）如果導(dǎo)體棒從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑x距離后運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在這一過程中回路產(chǎn)生的電熱是多少？
（3）斷開開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑一段距離后，通過導(dǎo)體棒ab的電量為q，求這段距離是多少?

相距為L的兩光滑平行導(dǎo)軌與水平面成θ角放置。上端連接一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)．整個裝置處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體MN垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，如圖所示�，F(xiàn)由靜止釋放導(dǎo)體MN，求：
（1）MN可達(dá)的最大速度v_m；
（2）當(dāng)MN速度v=v_m/3時的加速度a；
（3）回路產(chǎn)生的最大電功率P_m．

如圖所示，PQMN與CDEF為兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L。PQ、MN、CD、EF為相同的弧形導(dǎo)軌；QM、DE為足夠長的水平導(dǎo)軌。導(dǎo)軌的水平部分QM和DE處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。a、b為材料相同、長都為L的導(dǎo)體棒，跨接在導(dǎo)軌上。已知a棒的質(zhì)量為m、電阻為R，a棒的橫截面是b的3倍。金屬棒a和b都從距水平面高度為h的弧形導(dǎo)軌上由靜止釋放，分別通過DQ、EM同時進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，a、b棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動時不會相碰。若金屬棒a、b與導(dǎo)軌接觸良好，且不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和棒與導(dǎo)軌的摩擦。
（1）金屬棒a、b剛進(jìn)入磁場時，回路中感應(yīng)電流的方向如何？
（2）通過分析計(jì)算說明，從金屬棒a、b進(jìn)入磁場至某金屬第一次離開磁場的過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱。

平面始終處于紙面內(nèi)，g取10m／s²。求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）線框從開始運(yùn)動到最高點(diǎn)所用的時間；
（3）線框落地時的速度的大小。

如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵S．導(dǎo)體捧ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．當(dāng)導(dǎo)體棒由靜止釋放0.8s后，突然閉合電鍵S，不計(jì)空氣阻力．設(shè)導(dǎo)軌足夠長．

（1）試分析在電鍵S合上前、后，ab棒的運(yùn)動情況。
（2）在ab棒的整外運(yùn)動過程中，棒的最大速度和最終
速度的大小(g取10m/s²).

如圖所示，兩平行的足夠長的金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌與水平面成30°角。質(zhì)量為m，長為L，電阻為r的兩個完全相同的金屬棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上，恰好均處于靜止?fàn)顟B(tài)。整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直向上�，F(xiàn)用沿導(dǎo)軌向上的外力施與金屬棒ab上，使ab棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動，加速度為a。則（滑動摩擦力與最大靜摩擦力近似相等）

⑴ 金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)是多少？
⑵ 要使金屬棒cd始終靜止在導(dǎo)軌上，金屬棒ab運(yùn)動的速度不能超過多少？
⑶ 在金屬棒ab由靜止到達(dá)（2）中速度的過程中外力和安培力做的總功是多少？

矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸轉(zhuǎn)動，線圈共100匝，轉(zhuǎn)速為(10/π)r/s，在轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈磁通量的最大值為0.03Wb，則線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時，感應(yīng)電動勢為多少？當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與中性面夾角為π/3時，感應(yīng)電動勢為多少？

光滑的平行金屬導(dǎo)軌如圖所示，軌道的水平部分bcd位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，bc部分的寬度為cd部分寬度的2倍，bc、cd部分軌道足夠長，將質(zhì)量都為m的金屬棒P和Q分別置于軌道上的ab段和cd段，P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最終速度及回路中所產(chǎn)生的電能。

（12分）如圖所示，邊長為L=0.20m的單匝正方形金屬線框abcd放在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50T有界勻強(qiáng)磁場中，線框的總電阻為R=1.0Ω，線框的右邊與磁場邊界平行。
（1）若用一水平外力將線框以v=10m/s的速度勻速拉出磁場區(qū)域，求將線框完全拉出磁場區(qū)域的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱。
（2）若線框以ab邊為軸逆時針在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度ω=100rad/s，求線框中產(chǎn)生的熱功率。