如圖甲所示，一對平行光滑導軌固定在水平面上，兩導軌間距l＝0.20 m，電阻R＝1.0 Ω。有一導體桿靜止地放在導軌上，與兩導軌垂直，桿及導軌的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0.50 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．現用一外力F沿導軌方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖乙所示．求出桿的質量m和加速度a大小。

如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的夾角為，導軌間距為，電阻不計，它與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B。有一質量為m的導體棒從ab位置由靜止平行于斜面向下運動，到達a′b′位置時的速度大小為v，滑行的距離為s，導體棒的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數為，

A．上述滑動過程中導體棒受到的最大安培力為

B．上述滑動過程中導體棒做勻加速直線運動

C．上述滑動過程中由于電流做功產生的熱量為

D．上述滑動過程中導體棒損失的機械能為mgs

如下圖所示，相距為d的兩條水平虛線L₁、L₂之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，質量為m、電阻為R的正方形線圈abcd邊長為L(L<d)，將線圈在磁場上方高h處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v₀，cd邊剛離開磁場時速度也為v₀，則線圈穿越磁場的過程中(從cd邊剛入磁場一直到ab邊剛離開磁場)(　　)

A．感應電流做功為mgL

B．線圈進入磁場的過程中一直做減速運動

C．線圈的最小速度可能為

D．線圈的最小速度一定為

如圖所示，正方形線框abcd放在光滑絕緣的水平面上，其邊長L＝0.5m、質量m＝0.5kg、電阻R＝0.5Ω，M、N分別為線框ad、bc邊的中點．圖示兩個虛線區(qū)域內分別有豎直向下和向上的勻強磁場，磁感應強度均為B＝1T，PQ為其分界線．線框從圖示位置以速度v₀＝2m/s勻速向右滑動，當MN與PQ重合時，線框的速度v₁＝1m/s，此時立刻對線框施加一沿運動方向的水平拉力，使線框勻速運動直至完全進入右側勻強磁場區(qū)域．求：

（1）線框由圖示位置運動到MN與PQ重合的過程中磁通量的變化量；
（2）線框運動過程中最大加速度的大��；
（3）線框在圖示位置起直至完全進入右側勻強磁場區(qū)域運動過程中，線框中產生的焦耳熱．

如圖所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置，間距d為0.5 m，左端通過導線與阻值為2 W的電阻R連接，右端通過導線與阻值為4 W的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，CE長為2 m，CDEF區(qū)域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖所示，在t＝0時，一阻值為2 W的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從ab位置沿導軌向右運動，當金屬棒從ab位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：

（1）通過小燈泡的電流強度。
（2）恒力F的大小。
（3）金屬棒的質量。

如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角，導軌間距，所在平面的正方形區(qū)域abcd內存在有界勻強磁場，磁感應強度為T，方向垂直斜面向上。將甲乙兩電阻阻值相同、質量均為kg的相同金屬桿如圖放置在導軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距也為，其中m。靜止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的外力F，使甲金屬桿在運動過程中始終做沿導軌向下的勻加速直線運動，加速度大小5m/s²，乙金屬桿剛進入磁場時即作勻速運動。（取m/s²）

（1）求金屬桿甲的電阻R；
（2）以剛釋放時，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場，外力F隨時間t的變化關系；
（3）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產生熱量J，試求此過程中外力F對甲做的功。

如圖所示，有一磁感強度的水平勻強磁場，垂直勻強磁場放置一很長的U型金屬框架，框架上有一導體保持與框架邊垂直接觸、且由靜止開始下滑。已知長，質量為，電阻為，框架光滑且電阻不計，取，求：

（1）導體下落的最大加速度；
（2）導體下落的最大速度；
（3）導體在最大速度時產生的電功率。

質量為m=0.04Kg的導電細桿ab置于傾角為30⁰的平行放置的光滑導軌上，導軌寬為d=0.4m，桿ab與導軌垂直，如圖所示，勻強磁場垂直導軌平面且方向向下，磁感應強度為B=1T。已知電源電動勢E=1.5V,內阻r=0.2Ω,試求當電阻R取值為多少時，釋放細桿后桿ab保持靜止不動。導軌和細桿的電阻均忽略不計，g取10m/s²。

如圖所示，光滑的平行導軌傾角為θ，處于垂直導軌平面磁感應強度為B的勻強磁場中，導軌中接入電動勢為E. 內阻為r的直流電源，電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，將質量為m. 長度為L的導體棒由靜止釋放，求導體棒在釋放瞬間的加速度的大小。

（15分）如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長為L，質量為m，電阻為R．該處空間存在一方向豎直向下的勻強磁場，其右邊界MN平行于ab，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，要求：

（1）若線框保持靜止，求在時間t₀內產生的焦耳熱；
（2）若線框從零時刻起，在一水平拉力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a，經過時間t₀線框cd邊剛要離開邊界MN．求在此過程中拉力所做的功；
（3）在（2）的情形下，為使線框在離開磁場的過程中，仍以加速度a做勻加速直線運動，試求線框在離開磁場的過程中水平拉力F隨時間t的變化關系．