如圖甲所示，兩根足夠長的平行金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角為α，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m，導軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度大小為B，金屬導軌的上端與開關S、定值電阻R₁和電阻箱R₂相連．不計一切摩擦，不計導軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g，現(xiàn)閉合開關S，將金屬棒由靜止釋放．

（1）判斷金屬棒ab中電流的方向；
（2）若電阻箱R₂接入電路的阻值為R₂=2R₁，當金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻R₁上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁；
（3）當B=0.40T、L=0.50m、α=37°時，金屬棒能達到的最大速度v_m隨電阻箱R₂阻值的變化關系如圖乙所示．取g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值電阻的阻值R₁和金屬棒的質量m．

如圖所示，光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內(nèi)，MN、PQ平行且足夠長，兩軌道間的寬度L=0.50m．軌道左端接一阻值R=0.50Ω的電阻．軌道處于磁感應強度大小B=0.40T，方向豎直向下的勻強磁場中．質量m=0.50kg的導體棒ab垂直于軌道放置．在沿著軌道方向向右的力F作用下，導體棒由靜止開始運動，導體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直．不計軌道和導體棒的電阻，不計空氣阻力．
（1）若力F的大小保持不變，且F=1.0N．求
a．導體棒能達到的最大速度大小v_m；
b．導體棒的速度v=5.0m/s時，導體棒的加速度大小a．
（2）若力F的大小是變化的，在力F作用下導體棒做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小a=2.0m/s²．從力F作用于導體棒的瞬間開始計時，經(jīng)過時間t=2.0s，求力F的沖量大小I．

如圖所示，兩條平行的金屬導軌MP、NQ與水平面夾角為α，設導軌足夠長．導軌處在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度B=0.80T，與導軌上端相連的電源電動勢E=4.5V，內(nèi)阻r=0.4Ω，水平放置的導體棒ab的電阻R=1.5Ω，兩端始終與導軌接觸良好，且能沿導軌無摩擦滑動，與導軌下端相連的電阻R₁=1.0Ω，電路中其它電阻不計．當單刀雙擲開關S與1接通時，導體棒剛好保持靜止狀態(tài)，求：
（1）磁場的方向；
（2）S與1接通時，導體棒的發(fā)熱功率；
（3）當開關S與2接通后，導體棒ab在運動過程中，單位時間（1s）內(nèi)掃過的最大面積．

如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導軌彎成“L”形，豎直導軌面與水平導軌面均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強磁場中．質量均為m、阻值均為R的導體棒ab、cd均垂直于導軌放置，兩導體棒與導軌間動摩擦因數(shù)均為μ，當導體棒cd在水平恒力作用下以速度v₀沿水平導軌向右勻速運動時，釋放導體棒ab，它在豎直導軌上勻加速下滑．某時刻將導體棒cd所受水平恒力撤去，經(jīng)過一段時間，導體棒cd靜止，此過程流經(jīng)導體棒cd的電荷量為q（導體棒ab、cd與導軌間接觸良好且接觸點及金屬導軌的電阻不計，已知重力加速度為g），則（　�。�

A．導體棒cd受水平恒力作用時流經(jīng)它的電流I= BLv0 R

B．導體棒ab勻加速下滑時的加速度大小a=g- μB2L2v0 2mR

C．導體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s= 2Rq BL

D．導體棒cd在水平恒力撤去后它產(chǎn)生的焦耳熱為Q= 1 4 m v 20 - μmgRq BL

如圖所示裝置，間距為1m的光滑軌道豎直放置，質量為0.1kg的金屬桿ab可在導軌間自由滑動，現(xiàn)將裝置放在垂直于軌道平面的勻強磁場中，閉合電鍵S后，導線中的電流大小為0.1A，ab桿恰好保持靜止狀態(tài)，試由此判斷磁場的方向和大�。甮=10m/s²．

如圖所示，金屬軌導MN和PQ平行，它們相距0.6m，勻強磁場B=1T，ab棒剛好搭在導軌上，當ab棒以速度V向右勻速滑動時，伏特表上的示數(shù)為3V，求：金屬棒運動的速度？

如圖所示，通電導線棒的質量為m=20g，通以1.2A的電流，放在水平放置的導軌PQ和MN上，兩導軌平行，間距為0.25m，導線棒ab跟導軌間動摩擦因素為0.2，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中，求：磁感應強度多大時，ab棒恰能勻速運動？（g取10m/s²）

如圖所示，金屬環(huán)半徑為a，總電阻為R，勻強磁場磁感應強度為B，垂直穿過環(huán)所在平面．電阻為R/2的導體桿AB沿環(huán)表面以速度v向右滑至環(huán)中央時，桿的端電壓為（　�。�

A．Bav

B． Bav 2

C． 2Bav 3

D． 4Bav 3

一正方形光滑金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框平面與磁場垂直，線框的右邊緊貼著磁場邊界，如圖甲．t=0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始在水平面做勻加速直線運動穿過磁場．外力F隨時間t變化的圖線如圖乙所示．已知線框質量m=1kg、電阻R=1Ω，求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B；
（2）線框穿過磁場的過程中，通過線框的電荷量q．