如圖，直角坐標(biāo)系中，＜O的區(qū)域存在沿+軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，在＞0的區(qū)域存在一垂直紙面的矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界和下邊界分別與、軸重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(圖中未畫出)，現(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為的電子從第二象限的某點(diǎn)P以一定初速度(未知)沿+軸方向開始運(yùn)動(dòng)，以的速度經(jīng)過坐標(biāo)為(O，L)的Q點(diǎn)，再經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿軸的負(fù)方向返回電場(chǎng)，求：
(1)P點(diǎn)的坐標(biāo)以及初速度為多少?
(2)矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比=4C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定和水平懸空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g＝9.8m/s²）問：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少？
（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？
 

如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為L。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。并再次通過A點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求：
⑴粒子經(jīng)過C點(diǎn)速度的大小和方向；
⑵磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。
 

如圖是電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上的ab兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)，就可以知道管中液體的流量Q——單位時(shí)間內(nèi)流過液體的體積（）。已知管的直徑為D，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試推出Q與的關(guān)系表達(dá)式。
 

如圖所示，矩形金屬框架的右面中央有個(gè)小孔，當(dāng)框架在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以=2m／s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有一個(gè)帶電液滴水平向左射入孔中，它相對(duì)于磁場(chǎng)速度為u，結(jié)果液滴恰好在框架內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。問：
(1)液滴必須帶什么性質(zhì)的電荷?
(2)液滴作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T是多少?
(3)為使液滴能在框架中完整地運(yùn)動(dòng)一周，速度u要滿足什么條件?框架寬度L要滿足什么條件?
 

如圖所示，質(zhì)量為1g的小環(huán)帶4×10^-4C的正電荷，套在長直的絕緣桿上，兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=O.2。將桿放入都是水平的互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桿所在平面與磁場(chǎng)垂直，桿與電場(chǎng)的夾角為37°。若E=10N／C，B=O.5T，小環(huán)從靜止起動(dòng)。求：
(1)當(dāng)小環(huán)加速度最大時(shí)，環(huán)的速度和加速度；
(2)當(dāng)小環(huán)的速度最大時(shí)，環(huán)的速度和加速度。

如圖所示，半徑為R的光滑絕緣環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，它可沿環(huán)自由滑動(dòng)。絕緣環(huán)豎直地放在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示．當(dāng)球從水平直徑的A端由靜止釋放滑到最低點(diǎn)時(shí)，求環(huán)對(duì)球的壓力.

如圖所示，有一電子束從點(diǎn)a處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，將垂直擊中熒光屏上的點(diǎn)b，已知電子的質(zhì)量為m，電量為q.
（1）若在電子束運(yùn)行途中加一半徑為R的圓形磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，圓心O在點(diǎn)a、b連線上，點(diǎn)O距熒光屏距離為L，為使電子束仍擊中熒光屏上的點(diǎn)b，可加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，指出此勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和范圍，并求出電子束的速度．
（2）現(xiàn)撤去電場(chǎng)，電子束以原速度沿原來方向從a點(diǎn)發(fā)射，運(yùn)動(dòng)方向在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后擊中熒光屏上的點(diǎn)c．求b、c間的距離.

如圖所示，在回旋加速器的D形盒Ⅰ的O點(diǎn)處有一離子源，該離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)兩個(gè)D形盒縫隙間的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒Ⅱ，試求在D形盒Ⅱ中相鄰兩個(gè)圓形軌道的半徑之比.

電流表的矩形線圈數(shù)匝。矩形線圈處在磁場(chǎng)中的兩條邊長，另兩條邊長為。指針每轉(zhuǎn)1度角，螺旋彈簧產(chǎn)生的阻礙力矩，指針的最大偏轉(zhuǎn)角為80°，已知電流表磁極間沿輻射方向分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度（如圖）。求該電流表的滿偏電流值（即電流量程）多大？