如圖所示，在虛線左右兩側(cè)均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線左側(cè)電場(chǎng)方向水平向右，虛線右側(cè)電場(chǎng)方向豎直向上。左側(cè)電場(chǎng)中有一根足夠長(zhǎng)的固定絕緣細(xì)桿MN，N端位于兩電場(chǎng)的交界線上。a、b是兩個(gè)質(zhì)量相同的小環(huán)（環(huán)的半徑略大于桿的半徑），a環(huán)帶電，b環(huán)不帶電，b環(huán)套在桿上的N端且處于靜止，將a環(huán)套在桿上的M端由靜止釋放，a環(huán)先加速后勻速運(yùn)動(dòng)到N端，a環(huán)與b環(huán)在N端碰撞并粘在一起，隨即進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū)做半徑為 r =" 0.10" m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后兩環(huán)由虛線上的P點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)場(chǎng)區(qū)。已知a環(huán)與細(xì)桿MN的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，取g =" 10" m/s²。求：

（1）P點(diǎn)的位置；
（2）a環(huán)在桿上運(yùn)動(dòng)的最大速率。
 

如圖所示，兩組完全相同的電源E₁、E₂分別通過(guò)開(kāi)關(guān)與置于水平桌面上的兩對(duì)金屬板相連，每對(duì)金屬板的距離均為d，如果分別閉合能夠在金屬板相對(duì)的空間內(nèi)建立水平和豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一長(zhǎng)為的絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m、帶有一定電量q的小球，原來(lái)都斷開(kāi)，小球在最低點(diǎn)A點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。問(wèn)：

（1）若只將閉合并給小球一沖量，它可在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么小球帶何種電荷？電源的電動(dòng)勢(shì)等于多少？
（2）若只將閉合，小球從A點(diǎn)由靜止釋放，那么，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線所受的最大拉力是多少？并在圖中標(biāo)明此時(shí)小球的位置。
（3）若只將S₂閉合，要使小球從A點(diǎn)開(kāi)始在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，至少在A點(diǎn)給小球多大的瞬時(shí)沖量？（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g）
 

如圖所示，坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，所在空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x<0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著直線MP做勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)后油滴進(jìn)入x>0的區(qū)域，圖中。要使油滴在x>0的區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在該區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)。若帶電油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)沿弧垂直于x軸通過(guò)了軸上的N點(diǎn)，求：
（1）油滴運(yùn)動(dòng)速率的大小；
（2）在x>0的區(qū)域內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點(diǎn)經(jīng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間。

如圖所示,在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣的光滑離心軌道，一個(gè)帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m，電量大小為-q，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，斜軌道的傾角為α (小球的重力大于所受的電場(chǎng)力) 。

（1）求小球沿斜軌道下滑的加速度的大小；
（2）若使小球通過(guò)半徑為R的圓軌道頂端的B點(diǎn)時(shí)不落下來(lái)，求A點(diǎn)距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大？
（3）若小球從斜軌道h =" 5R" 處由靜止釋放，假設(shè)能夠通過(guò)B點(diǎn)，求在此過(guò)程中小球機(jī)械能的改變量。
 

如圖所示，質(zhì)量為3.0kg的小車(chē)以1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，車(chē)上AD部分是表面粗糙的水平軌道，DC部分是1/4光滑圓弧，整個(gè)軌道都是由絕緣材料制成的，小車(chē)所在空間內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E為40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為2.0T�，F(xiàn)有一質(zhì)量為1.0kg、帶負(fù)電且電荷量為的滑塊以8m/s的水平速度向右沖上小車(chē)，當(dāng)它通過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度為5.0m/s（滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g取），求：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）滑塊從A到D的過(guò)程中，小車(chē)、滑塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）如果圓弧軌道半徑為1.0m，求滑塊剛過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）若滑塊通過(guò)D點(diǎn)時(shí)，立即撤去磁場(chǎng)，要使滑塊不沖出圓弧軌道，此圓弧的最小半徑。

）如圖13所示，兩塊平行金屬板A、B水平放置，板間距離為d，兩金屬板分別與電源的正、負(fù)極相連接。在距離B板d/2處的O點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電液滴恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，液滴所帶電荷為q。

（1）求電源的電動(dòng)勢(shì)。
（2）若保持兩金屬板與電源的連接，將A極板向上移動(dòng)使兩極板間的距離增
大到2d，液滴將會(huì)向哪個(gè)極板運(yùn)動(dòng)？A板上移后，液滴從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋
放，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)極板上？
（3）若將兩板豎直放置，保持電源電動(dòng)勢(shì)及兩板間的距離d不變，將該液滴仍
從兩金屬板間的中點(diǎn)位置由靜止釋放，設(shè)金屬板足夠長(zhǎng)。求該液滴運(yùn)動(dòng)到達(dá)金
屬板上的速度大小。
 

⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁和穿越時(shí)間t；
⑵磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的取值？
                                         U/v
(甲)                                   (乙)

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度至少為多少？
（2）在（1）問(wèn)的情況下，要使小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，第二次通過(guò)最高點(diǎn)a時(shí)，小球?qū)�絕緣管恰好無(wú)壓力，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？（重力加速度為g）

如圖所示，在xoy平面第Ⅰ象限有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小未知，其方向沿y軸正向；在第Ⅱ象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；P處有一放射源，內(nèi)裝放射性物質(zhì)，發(fā)生衰變生成新核，放出一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電粒子。帶電粒子從P孔以初速度v₀沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與－x軸的夾角θ=60°，粒子恰好從C孔垂直于y軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ=2OC，不計(jì)粒子的重力，
（1）寫(xiě)出發(fā)生衰變時(shí)的核反應(yīng)方程
（2）求粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t
（3）求粒子到達(dá)Q點(diǎn)的動(dòng)能E_kQ