如圖，空間XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限存在平行該平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）；OMN是一絕緣彈性材料制成的等邊三角形框架，邊長(zhǎng)L為4m，OM邊上的P處開(kāi)有一個(gè)小孔，OP距離為1m�，F(xiàn)有一質(zhì)量m為1×10^-18kg，電量q為1×10^-15C的帶電微粒（重力不計(jì)）從Y軸上的C點(diǎn)以速度V₀=1×10²m/s平行X軸射入，剛好可以垂直X軸從P點(diǎn)進(jìn)入框架，CO距離為2m。粒子進(jìn)入框架后與框架發(fā)生若干次垂直的彈性碰撞，碰撞過(guò)程中粒子的電量和速度大小均保持不變，速度方向與碰前相反，最后粒子又從P點(diǎn)垂直X軸射出，求：
（1）所加電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（2）所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；

如圖平行金屬板M、N間有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．動(dòng)能為EK=1.6×J的電子從A點(diǎn)(A在M左端正下方板間中點(diǎn)處)以速度方向平行于金屬板的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)1/8周期后恰從M板右端C點(diǎn)射出，若要求電子不偏轉(zhuǎn)地通過(guò)兩板，應(yīng)在M、N間加多少伏的電壓．(電子電量q=1.6×C)

兩塊平行的水平放置的金屬板、板長(zhǎng)L=18cm，兩板間距離d=5cm．兩板間有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其B=2T．兩板間加有如圖所示的周期性變化的電壓．電壓不為零時(shí)，上板帶正電，下板帶負(fù)電，若t=0時(shí)，有一質(zhì)量m=kg的帶電粒子，以速率v=6×m/s從兩板的正中央沿垂直于磁場(chǎng)方向飛入兩板之間，已知粒子帶電量Q=+C，問(wèn)：該粒子能否穿過(guò)兩金屬板?若不能穿過(guò)，粒子打在何處?若能穿過(guò)，求穿過(guò)金屬板所用的時(shí)間．

如下圖為一種可用于測(cè)量電子電量e與質(zhì)量m比值e/m的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)．圖中L是燈絲，當(dāng)接上電源時(shí)可發(fā)出電子．A是中央有小孔的金屬板，當(dāng)L和A間加上電壓時(shí)(其電壓值比燈絲電壓大得多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達(dá)熒光屏S上的O點(diǎn)，發(fā)出熒光，、為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d，在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知其磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，a、、，、都是固定在管殼上金屬引線，、、，是三個(gè)電壓可調(diào)并可讀出其電壓值的直流電源．

(1)試在圖中畫(huà)出三個(gè)電源與陰極射線管的有關(guān)引線的連線．
(2)導(dǎo)出計(jì)算e/m的表達(dá)式，要求用應(yīng)測(cè)物理量及題給已知量表示．

如圖所示，A．B為相距較近的一對(duì)平行金屬板，長(zhǎng)度為l，間距為2d．一束相同的帶電粒子(不計(jì)重力),以初速v₀從A．B正中左端的O點(diǎn)射入A．B間，v₀的方向與兩板平行．如果在A．B間加上方向豎直向上、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則粒子束恰好從A板右端的a點(diǎn)射出；如果在A．B間加上方向垂直紙面向外、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則粒子束將恰好從B板右端的b點(diǎn)射出．

(1)求E與B之比．
(2)如果同時(shí)加上上述的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子束是否沿直線OO’運(yùn)動(dòng)？若不是，它將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？
 

（1）帶電液滴帶何種電荷？電荷量q為多少？   （2）求θ角
（3）若在該區(qū)域建立一直角坐標(biāo)系O一XYZ（XOY為水平面，E、B的方向與ZOY平面平行），當(dāng)t＝0帶電液滴恰好通過(guò)原點(diǎn)O時(shí)立即撒消電場(chǎng)和磁場(chǎng)，求t＝0.04s時(shí)帶電液滴所在位置的坐標(biāo)

如圖所示，一根絕緣桿沿豎直方向放置，桿上有一個(gè)帶負(fù)電的圓環(huán)，它的質(zhì)量為m、電量為q，與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．所在的空間存在著方向都是水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、磁感強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)將圓環(huán)從靜止開(kāi)始釋放，環(huán)將沿桿下落，求圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度與最大速度．

如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)，豎直方向足夠長(zhǎng)．緊挨著電場(chǎng)的是垂直于紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B．一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，其重力不計(jì)，從電場(chǎng)的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t_B＝穿過(guò)中間磁場(chǎng)，進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回到電場(chǎng)的邊界MN上的某一點(diǎn)b，途中虛線為場(chǎng)區(qū)的分界面．求：

(1)中間場(chǎng)區(qū)的寬度d；
(2)粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_ab；
(3)當(dāng)粒子第n次返回電場(chǎng)的MN邊界時(shí)與出發(fā)點(diǎn)之間的距離s_n．
 

串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地(電勢(shì)為零)．現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大�。�這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，已知碳離子的質(zhì)量m＝2.0×10^－26kg，U＝7.5×10⁵V，B＝0.50T，n＝2，基元電荷e＝1.6×10^－19C，求R．

　

如圖所示，abcd是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一個(gè)小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v₀，經(jīng)電場(chǎng)作用后恰從e處的小孔射出．現(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，粒子仍恰好從e孔射出．(粒子的重力和粒子間的相互作用力均可忽略)，則

(1)所加磁場(chǎng)的方向如何？
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感強(qiáng)度B的比值為多大？