如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，在邊長為2R的正方形區(qū)域里也有勻強磁場．兩個磁場的磁感應強度大小相同，兩個相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點射入勻強磁場．在M點射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點為正方形邊長的中點，則下列說法正確的是（　�。�

A．帶電粒子在磁場中飛行的時間可能相同

B．從M點射入的帶電粒子可能先飛出磁場

C．從N點射入的帶電粒子可能先飛出磁場

D．從N點射入的帶電粒子不可能比M點射入的帶電粒子先飛出磁場

如圖所示，某一空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場．左側(cè)區(qū)域勻強電場的場強大小為E，方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外．右側(cè)區(qū)域勻強磁場的磁感應強度大小仍為B，方向垂直紙面向里，其右邊界可向右邊無限延伸．一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計）從電場左邊界上的O點由靜止開始運動，穿過中間的磁場區(qū)域后進入右側(cè)磁場區(qū)域，又回到O點，然后重復上述過程．求：
（1）帶電粒子在磁場中運動的速率；
（2）中間磁場區(qū)域的寬度d；
（3）帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用的時間t．

一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點沿y軸正方向射入一個磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為E、方向沿與x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點，如圖所示，粒子的重力不計，試求：
（1）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積；
（2）c點到b點的距離．

如圖所示，在以坐標原點O為圓心，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射人，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t₀時間從P點射出．
（1）電場強度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射人，經(jīng)

t0

2

時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求粒子運動加速度大小
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間．

如圖所示，在直角坐標系xOy內(nèi)，有一質(zhì)量為m，電量為+q的電荷從原點O點沿y軸正方向以初速度v₀出發(fā)，電荷重力不計，現(xiàn)要求電荷能通過P點（a，-b），|a|＞|b|，速度的大小不變．為了滿足上述要求，需在電荷運動的空間范圍內(nèi)加上一個垂直于紙面的勻強磁場，試設(shè)計三種不同強度和空間區(qū)域的磁場以滿足題中的要求．（說明：粒子過P點時速度的方向可以是任意的，但在xoy平面內(nèi)）

一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad長為L，現(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v₀的帶正電粒子，如圖所示．已知粒子電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計）：
（1）若要求粒子能從ab邊射出磁場，v₀應滿足什么條件？
（2）若要求粒子在磁場中運動的時間最長，粒子應從哪一條邊界處射出？最長時間是多少？出射點位于該邊界上何處？

已知質(zhì)子與氦核的質(zhì)量之比為1：4，電荷量之比為1：2．當質(zhì)子和氦核在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動時．設(shè)此時質(zhì)子的動能為E₁，氦核的動能為E₂，則E₁：E₂等于（　�。�

A．4：1

B．2：1

C．1：1

D．1：2

一個初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)過電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度B的勻強磁場，已知質(zhì)子質(zhì)量m，電量q，試求：
（1）質(zhì)子進入磁場中的速度？
（2）質(zhì)子在磁場中運動的軌道半徑及周期？

如圖，某一初速度為v₀的帶電粒子進入一垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的有界勻強磁場，粒子垂直進入磁場時的速度與水平方向成θ=45°角，接著垂直進入一水平寬度為L、方向豎直向上的勻強電場（E大小未知），粒子穿出電場時速度大小變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" mathtag="math" >

2

倍．已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，重力不計．
（1）分析判斷粒子的電性；
（2）求磁場的水平寬度d；
（3）求該勻強電場的電場強度E的大�。�

質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中兩個虛線所示，下列表述正確的是（　�。�

A．M帶正電，N帶負電

B．M的速率大于N的速率

C．洛倫磁力對M、N做正功

D．M的運行時間大于N的運行時間