（1）有一帶電粒子以的速度垂直磁場(chǎng)進(jìn)入圓形區(qū)域，恰從B點(diǎn)射出，求此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）若磁場(chǎng)的邊界是絕緣彈性邊界（粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈），某粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)2次碰撞后回到A點(diǎn)，則該粒子的速度為多大？
（3）若R=4cm、B=0.2T，在A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速度均為4×10⁵m/s、比荷10⁸C/kg的粒子。試用陰影圖畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中能到達(dá)的區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

如圖所示，M、N是一電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，MN的連線(xiàn)與磁場(chǎng)垂直，長(zhǎng)度L_MN=0.05m磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=9.1×10^-4T。電子通過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度的方向與MN間的夾角θ=30°，（電子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電荷量e=1.6×10^-19c）求：

⑴ 電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
⑵ 電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率
⑶ 電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間

（1）E₀與E₁的大小；
（2）若從M點(diǎn)射出的粒子恰從中點(diǎn)S孔垂直射入邊長(zhǎng)為a的正方形容器中，容器中存在如　　圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a。欲使粒子與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失），求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿(mǎn)足的條件？
（3）在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也能從CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離應(yīng)滿(mǎn)足的條件？

（1）求兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；
（2）求兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率之比；
（3）求兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比。

如圖16-44所示，初速度為零，所帶電量為q的離子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到記錄它的照相底片P上，測(cè)得它在P上的位置到入口處的距離為d，求該離子的質(zhì)量。

 

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v₀與加速電壓U的關(guān)系。
（2）能使粒子打到平板MN的加速電壓U最小值是多少？

（1）當(dāng)線(xiàn)圈的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，它可能做什么運(yùn)動(dòng)，并分析各種運(yùn)動(dòng)下h的條件．
（2）設(shè)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)都作減速運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相等。求線(xiàn)框經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。
（3）設(shè)線(xiàn)圈剛好以勻速運(yùn)動(dòng)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此時(shí)線(xiàn)圈中的電流為I₀，且線(xiàn)圈的邊長(zhǎng)L=h磁場(chǎng)的寬度H=2h。請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中定性畫(huà)出線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)圈中的電流i隨下落高度x變化的圖象。（不需要計(jì)算過(guò)程，按圖象評(píng)分，設(shè)電流沿abcda如方向?yàn)檎�方向，x以磁場(chǎng)上邊界為起點(diǎn)。）

如圖所示，直徑AD=d的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，已知∠MAD=∠NAD=30°，有一個(gè)不計(jì)重力，質(zhì)量為m，帶電量為q的正電荷，以從A點(diǎn)沿AD射入磁場(chǎng)．求：

(1)欲使帶電粒子打在M點(diǎn)，磁感強(qiáng)度B的大小和方向
(2)要使該粒子能打在MN弧上，磁感強(qiáng)度B應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

y軸右方有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子以速度v水平向右通過(guò)x軸上P點(diǎn)，最后從y軸上的M點(diǎn)射出磁場(chǎng)。已知M點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為H，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向夾角θ=30°，求

(1)磁感強(qiáng)度大小和方向。
(2)適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)就可以使質(zhì)子最終能沿y軸正方向作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。從質(zhì)子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)？電場(chǎng)強(qiáng)度多大？方向如何？