如圖所示，在磁感應強度B＝0.2 T、方向與紙面垂直的勻強磁場中，有水平放置的兩平行導軌ab、cd，其間距l＝50 cm，a、c間接有電阻R．現(xiàn)有一電阻為r的導體棒MN跨放在兩導軌間，并以v＝10 m/s的恒定速度向右運動，a、c間電壓為0.8 V，且a點電勢高．其余電阻忽略不計．問：

⑴導體棒產(chǎn)生的感應電動勢是多大？
⑵通過導體棒電流方向如何？磁場的方向是指向紙里，還是指向紙外?
⑶R與r的比值是多少？

如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.20T，OCA金屬導軌
與OA金屬直導軌分別在O點和A點接一阻值為R₁=3.0Ω和R₂=6.0Ω體積可忽
略的定值電阻，導軌OCA的曲線方程為 y=1.0sin（m)，金屬棒ab平行于y 軸，
長為1.5m，以速度v="5.0" m/s水平向右勻速運動（b點始終在Ox軸上），設金屬
棒與導軌接觸良好,摩擦不計，電路中除了電阻R₁和R₂外，其余電阻均不計，求：

（1）金屬棒在導軌上運動時R₁的最大功率
（2）金屬棒在導軌上從x=0到x=3m的運動過程中，外力必須做的功。

如圖所示，有一磁感強度B=0.5T的水平勻強磁場，垂直勻強磁場放置一很長的金屬框架，框架上有一導體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑．已知ab長10cm，質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.1Ω，框架電阻及摩擦不計，取g=10m/s²．求：

(1)導體ab下落的最大加速度和最大速度；
(2)導體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率．

如圖11所示，水平放置的光滑平行金屬導軌寬度L=0.2m，質(zhì)量為0.1㎏的金屬導線ab垂直于導軌放在其上。整個裝置放在方向豎直向下，磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中。ab直導線在F=2N的水平向右的恒力作用下由靜止開始向右運動，電路的總電阻R=0.05Ω。求：
（1）導體棒運動的最大速度是多大？
（2）ab導線運動速度v=5m/s時，ab的加速度是多大？
（3）當ab達到最大速度時，撤去恒力F，以后感應電流在電阻R上還能產(chǎn)生多少熱量？

（1）圓環(huán)下落速度為v時的電功率；
（2）圓環(huán)下落的最終速度；
（3）當下落高度為h時，速度達最大，求從開始下落到此時圓環(huán)消耗的電能

如圖所示是一種電磁泵的原理圖，截面為矩形的導管PQ是運送導電液體用的，它的截面長為A．寬為b．導管的上、下兩面有兩塊導體C．D，處于相對的位置，分別與電源的正、負極相連，通過的電流大小為I．導管的其他部分都是絕緣的．導管的通電部分位于勻強磁場中，磁場的方向與電流方向垂直，水平向右，大小為B，磁場區(qū)域的寬度為l．設液體在導管內(nèi)流動時受到的阻力f的大小跟液體的流動速度v成正比，比例系數(shù)為k(即f=kv)．

(1)導管內(nèi)導電液體向哪個方向流動，穩(wěn)定的流動速度v₀多大？
(2)已知導管內(nèi)液體單位體積內(nèi)的參與導電的自由電荷的數(shù)目為n、每個自由電荷的電荷量為q．求參與導電的自由電荷定向移動的平均速率．
 

(1)若棒中通有I="2.0" A向左的電流，求此時金屬棒受到的安培力F的大小；
(2)改變通過金屬棒的電流大小，使細線對金屬棒的拉力恰好為零，求此時棒中電流的大小。

如圖所示，豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B₀=1T，并且以0.5T/s在變化，光滑的水平導軌寬為L=0.8m，電阻不計，在導軌上d=1m處有一導體棒ab，其電阻r=0.2Ω，并用水平細線通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物，固定電阻R=0.8Ω，求經(jīng)過多長時間重物將被提起。（取g=10m/s²）