Question

（2013?合肥模擬）如圖所示，A、B兩小球離光滑地面髙度均為h=5m，相距 l=4.8m，將A以大小為2m/s的初速v₀向B水平拋出的同 時(shí)，B自由下落．A、B與地面發(fā)生彈性碰撞前后，水平分速度 不變，豎直分速度大小不變、方向相反．B球質(zhì)量m=0.2kg，不 計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，g=10m/s²．B球第一次與地相碰的過(guò)程中，合力對(duì)B球的沖量大小I及A、B第一次相碰時(shí)，B球離地高度H為（　�。�

A．I=2N?s，H=0.8m

B．I=2N?s，H=4.2m

C．I=4N?s，H=0.8m

D．I=4N?s，H=4.2m

Answer 1

分析：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)該規(guī)律抓住地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反與判斷求解．

解答：解：B小球做自由下落，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
B球第一次與地相碰前的速度是v=

2gh

=10m/s
B與地面發(fā)生彈性碰撞前后速度大小不變、方向相反．
根據(jù)動(dòng)量定理得B球第一次與地相碰的過(guò)程中，
合力對(duì)B球的沖量大小I=2mv=2×0.2×10=4N?s，
A以大小為2m/s的初速v₀向B水平拋出，A在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
A、B兩小球相距 l=4.8m，所以A到A、B第一次相碰時(shí)的時(shí)間是t=

l

v0

=2.4s，
B與地面發(fā)生彈性碰撞前后，豎直分速度大小不變、方向相反，而B(niǎo)球下落時(shí)間是1s，
所以A、B第一次相碰時(shí)，B球離地高度H=h-

1

2

g（2.4-2）²=4.2m；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)該規(guī)律進(jìn)行分析．