如圖所示,裝置的左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平臺(tái)面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量M=1kg的小物塊A,裝置的中間是水平傳送帶,它與左、右兩邊的臺(tái)面等高,并能平滑對(duì)接.傳送帶始終以v=1m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).裝置的右邊是一光滑曲面,質(zhì)量m=0.5kg的小物塊B從其上距水平臺(tái)面高h(yuǎn)=0.8m處由靜止釋放.已知物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.35,l=1.0m.設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是對(duì)心彈性碰撞,第一次碰撞前物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài).取g=10m/s2
(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大。
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上?
(3)如果物塊A,B每次碰撞后,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)都會(huì)立即被鎖定,而當(dāng)它們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除,試求出物塊B第n次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大。
(1)設(shè)物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置時(shí)的速度大小為v0,由機(jī)械能守恒定律可得:
mgh=
1
2
mv02,
解得:v0=
2gh
=
2×10×0.8
=4m/s,
設(shè)物塊B在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中因受摩擦力所產(chǎn)生的加速度大小為a,則有:μmg=ma,
設(shè)物塊B通過(guò)傳送帶后運(yùn)動(dòng)速度大小為v,有:v12-v02=-2al,
解得:v1=3m/s>v=1m/s,則物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小為3m/s;
(2)設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為vA、vB,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
-mv1=MvA+mvB,
由機(jī)械能守恒定律得:
1
2
mv2=
1
2
mvB2+
1
2
MvA2
解得:vA=-2m/s,vB=1m/s,(vA=0m/s,vB=-3m/s不符合題意,舍去)
即碰撞后物塊B在水平臺(tái)面向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為l',則有:
0-vB2=-2al′,
解得:l′=
1
7
<l,
所以物塊B不能通過(guò)傳送帶運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上;
(3)當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的速度為零時(shí),將會(huì)沿傳送帶向左加速.可以判斷,物塊B運(yùn)動(dòng)到左邊臺(tái)面是的速度大小為vB,繼而與物塊A發(fā)生第二次碰撞.
由(2)可知,vB=
1
3
v1,
同理可得:第二次碰撞后B的速度:vB1=
1
3
vB=(
1
3
2v1,

第n次碰撞后B的速度為:vB(n-1)=(
1
3
nv1=(
1
3
n×3==(
1
3
n-1m/s;
答:(1)物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小為3m/s.
(2)物塊B與物塊A第一次碰撞不能運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上;
(3)物塊B第n次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小為(
1
3
n-1m/s.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖甲所示,一個(gè)小彈丸水平射入一個(gè)原來(lái)靜止的單擺并留在里面,結(jié)果單擺的振動(dòng)圖線如圖乙所示.已知擺球質(zhì)量為小彈丸質(zhì)量的5倍,試求小彈丸射入擺球的速度是多大?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(20分)如圖4,光滑水平面上有一質(zhì)量為的小車,車上表面水平且光滑,車上裝有半徑為的光滑四分之一圓環(huán)軌道,圓環(huán)軌道質(zhì)量不計(jì)且與車的上表面相切,質(zhì)量為的小滑塊從跟車面等高的平臺(tái)以的初速度滑上小車(足夠大,以至滑塊能夠滑過(guò)與環(huán)心O等高的b點(diǎn)),試求:
(1)滑塊滑到b點(diǎn)瞬間,小車速度多大?
(2)滑塊從滑上小車至滑到環(huán)心O等高的b點(diǎn)過(guò)程中,車的上表面和環(huán)的彈力共對(duì)滑塊做了多少功?
(3)小車所能獲得的最大速度為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一物體在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng),合外力方向不變,大小隨時(shí)間的變化如圖所示,該物體在t0和2t0時(shí)刻,物體的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2,物塊的動(dòng)量分別為p1、p2,則( 。
A.Ek2=9Ek1,p2=3p1B.Ek2=3Ek1,p2=3p1
C.Ek2=8Ek1,p2=4p1D.Ek2=3Ek1,p2=2p1

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

在光滑水平面上,甲、乙兩小滑塊相向運(yùn)動(dòng),已知甲的質(zhì)量m1=0.6kg,乙的質(zhì)量m2=0.4kg,甲的速度大小v1=0.8m/s,乙的速度大小v2=0.5m/s,兩滑塊想碰后粘在一起,則它們一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為_(kāi)_____m/s,方向與______碰前速度方向相同(填“甲”或“乙”).

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

(1)下列說(shuō)法正確的是______.
A.原子核發(fā)生衰變時(shí)遵守電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒的規(guī)律
B.α射線、β射線、γ射線都是高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子流
C.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷只能輻射特定頻率的光子
D.湯姆遜提出了原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)
(2)如圖所示,光滑水平面上滑塊A、C質(zhì)量均為m=1kg,B質(zhì)量為M=3kg.開(kāi)始時(shí)A、B靜止,現(xiàn)將C以初速度v0=2m/s的速度滑向A,與A碰后C的速度變?yōu)榱悖驛向右運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞并粘在一起;求:
①A與B碰撞后的共同速度大小;
②A與B碰撞過(guò)程中,A與B增加的內(nèi)能為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在光滑水平地面上有一質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板,其左端放有一質(zhì)量為m的重物(可視為質(zhì)點(diǎn)),重物與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.開(kāi)始時(shí),長(zhǎng)木板和重物都靜止,現(xiàn)在給重物以初速度v0,設(shè)長(zhǎng)木板撞到前方固定的障礙物前,長(zhǎng)木板和重物的速度已經(jīng)相等.已知長(zhǎng)木板與障礙物發(fā)生彈性碰撞,為使重物始終不從長(zhǎng)木板上掉下來(lái),求長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L至少為多少?(重力加速度度為g)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

(1)已知金屬鈣的逸出功為2.7eV,氫原子的能級(jí)圖如圖A所示,一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級(jí)狀態(tài),則______
A.氫原子可能輻射6種頻率的光子
B.氫原子可能輻射5種頻率的光子
C.有3種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應(yīng)
D.有4種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應(yīng)
(2)質(zhì)量為m1=1.0kg和m2(未知)的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰,碰撞時(shí)間不計(jì),其x~t(位移-時(shí)間)圖象如圖B所示,試通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題
①m2等于多少千克?
②碰撞過(guò)程是彈性碰撞還是非彈性碰撞?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根輕質(zhì)彈簧,彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m,可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A質(zhì)量m=1kg,原來(lái)靜止于滑板的左端,滑板與木塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.當(dāng)滑板B受水平向左恒力F=14N作用時(shí)間t后,撤去F,這時(shí)木塊A恰好到達(dá)彈簧自由端C處,此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大壓縮量為x=5cm.g取10m/s2,求:
(1)水平恒力F的作用時(shí)間t
(2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能;
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量.

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