Question

6．對(duì)放在水平面上的質(zhì)量為M的物體，施與水平拉力F，使它從靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后撤去外力F，又經(jīng)時(shí)間t停下來，則（　　）

• A． 撤去力F的時(shí)刻，物體的動(dòng)量最大
• B． 物體受到的阻力大小等于F
• C． 物體克服阻力做的功為$\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{4M}$
• D． F對(duì)物體做功的平均功率為$\frac{{F}^{2}t}{4M}$

Answer 1

分析 由動(dòng)量定理判斷出動(dòng)量最大的時(shí)刻；物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤去拉力后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出物體受到的阻力．由動(dòng)量定理求出物體的最大速度，然后由平均速度的公式即可求出物體在前半段與后半段的位移，最后由功的公式求出摩擦力做的功與拉力做的功，由平均功率的定義求出拉力的平均功率．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)量定理，物體的初速度為0，所以物體的動(dòng)量等于合外力的沖量．以力F的方向?yàn)檎�方向，物體在豎直方向受到的重力與支持力大小相等方向相反，水平方向受到拉力和摩擦力的作用先加速后減速，所以當(dāng)撤去力F的時(shí)刻，物體的速度最大，則動(dòng)量最大．故A正確；
B、以F的方向?yàn)檎�方向，�?duì)整個(gè)過程，由動(dòng)量定理得：Ft-f（t+t）=0-0，
解得：f=$\frac{1}{2}F$．故B錯(cuò)誤；
C、物體先做加速運(yùn)動(dòng)，合外力：${F}_{合1}=F-f=F-\frac{1}{2}F=\frac{1}{2}F$，后做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)：${F}_{合2}=-f=-\frac{1}{2}F$，由后半段與前半段受到的合外力大小相等，方向相反，時(shí)間相等，所以物體在后半段的位移與前半段的位移一定相等．
設(shè)物體的最大速度為v，則速度最大時(shí)：Mv=（F-f）•t=$\frac{1}{2}F•t$
物體在前半段和后半段的位移：$x=\frac{0+v}{2}•t=\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}•\frac{Ft}{2M}•t=\frac{F{t}^{2}}{4M}$
物體克服摩擦力做的功：W_f=f•2x=$\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{4M}$．故C正確；
D、物體的初速度和末速度都是0，所以拉力對(duì)物體做的功與物體克服摩擦力做的功大小相等，即：W_F=Wf=$\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{4M}$
F對(duì)物體做功的平均功率為$\overline{P}=\frac{{W}_{F}}{t}=\frac{{F}^{2}t}{4M}$．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物體所受阻力大小，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量定理可以解題，本題也可以應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．