Question

在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，如圖2為小車帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出.按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示.試求：?

圖2

（1）小車做什么運(yùn)動(dòng)？?

（2）若小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度為多大？小車的加速度為多大？?

Answer 1

解析：（1）因?yàn)殡娫搭l率為50 Hz，則打點(diǎn)周期T′=1/f=0.02 s，每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，所以得到相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=5T′=0.1 s.

設(shè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移分別為s₁、s₂、s₃、s₄、s₅，由圖可得相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移分別為：s₁=8.78 cm

s₂=（16.08-8.78） cm=7.30 cm；?

s₃=（21.87-16.08） cm=5.79 cm?

s₄=（26.16-21.87） cm=4.29 cm；?

s₅=（28.94-26.16） cm=2.78 cm?

所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移差分別為：?

Δs₁=s₂-s₁=-1.48 cm；Δs₂=s₃-s₂=-1.51 cm?

Δs₃=s₄-s₃=-1.50 cm；Δs₄=s₅-s₄=-1.51 cm?

在誤差允許的范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為Δs₁=Δs₂=Δs₃=Δs₄，即連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，所以小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng).?

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：

利用“逐差法”求加速度：

所以小車的加速度為：（負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反）.

答案：（1）勻減速直線運(yùn)動(dòng)　（2）0.504 m/s　1.502 m/s²，方向與初速度相反