Question

1．質(zhì)量為5×10⁵Kg的列車(chē)以恒定的功率沿水平軌道行駛，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，列車(chē)的最大速度可達(dá)到15m/s，設(shè)列車(chē)所受阻力恒為2.5×10⁴N．（g=10m/s²）
求：（1）列車(chē)的功率；
（2）若列車(chē)從靜止開(kāi)始保持0.2m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這一過(guò)程能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv求出列車(chē)的功率．
根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力，則：P=fv_m=2.5×10⁴×15w=3.75×10⁵W．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
F=f+ma=2.5×10⁴+5×10⁵×0.2N=1.25×10⁵N  
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度v=$\frac{p}{F}=\frac{{3.75×{{10}^5}}}{{1.25×{{10}^5}}}m/s=3m/s$．
t=$\frac{v}{a}=\frac{3}{0.2}s=15s$．
答：（1）列車(chē)的功率為3.75×10⁵W．
（2）這一過(guò)程能持續(xù)15s的時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了恒定功率和恒定加速度的啟動(dòng)問(wèn)題，知道牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．若以恒定加速度啟動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束．