Question

6．如圖1所示的演示實驗，假設(shè)從某時刻t=0開始，質(zhì)量為0.1kg的紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是30cm，從t=0開始，初速度為零的玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是5cm、15cm、25cm、35cm．在圖表中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時蠟塊位于坐標原點，坐標紙上每小格表示10cm．則：
（1）在圖2中標出_t等于1s、2s、3s、4s時蠟塊的位置，并用平滑的曲線描繪蠟塊的軌跡；
（2）紅蠟塊在上升過程中受到玻璃管的彈力是多大？
（3）紅蠟塊4s末的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)蠟塊水平方向和豎直方向上每段時間內(nèi)的位移作出蠟塊的軌跡．
（2）根據(jù)運動學公式求出加速度的大小，再依據(jù)牛頓第二定律，即可求解．
（3）蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動，水平方向上做勻加速直線運動，分別求出4末水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出速度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)水平方向每1s通過的水平位移，及豎直方向每1s上升的距離都是30cm，
如圖所示：

（2）根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$列出：
0.05=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
0.2=$\frac{1}{2}a（2t）^{2}=2a{t}^{2}$
0.15=$\frac{3}{2}a{t}^{2}$
解得a=0.1m/s²                             
再由F=ma=0.1×0.1=0.01N                      
（3）根據(jù)速度公式，v₄=at₄=0.1×4=0.4m/s
v_4末=$\sqrt{0．{3}^{2}+0．{4}^{2}}$=0.5m/s
答：（1）蠟塊的軌跡如上圖所示；
（2）紅蠟塊在上升過程中受到玻璃管的彈力是0.01N；
（3）紅蠟塊4s末的速度是0.5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運動和水平方向上的勻加速直線運動，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四邊形定則．