Question

如圖3-3-5所示，為某小球平拋軌跡的一部分，其中A、B、C是小球在平拋途中經(jīng)歷的三個位置，測得A、B、C三者的水平距離Δs₁=Δs₂=0.4 m，高度差Δh₁=0.25 m，Δh₂=0.35 m，試求：小球拋出時的初速度v₀以及從拋出點到A點的水平距離x和豎直距離y.

圖3-3-5

Answer 1

解析：處理平拋運動，首先將其沿水平與豎直方向進行分解，然后以時間t作為中間量，尋找水平方向各量與豎直方向各量之間關系進行分析.

平拋運動在水平方向是勻速直線運動，由于Δs₁=Δs₂，所以Δt_AB=Δt_BC=t

又由于平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，因為Δt_AB=Δt_BC=t，所以Δh₂-Δh₁=gt²，t= s=0.1 s

所以v₀=m/s=4 m/s

在勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度,

則B點豎直方向的速度為：v_By= m/s=3 m/s

又因為v_By=gt_b所以小球途經(jīng)B點所需時間為：

t_b= s=0.3 s

途經(jīng)A點所需時間為：t_a=t_b-t=(0.3-0.1) s=0.2 s

所以從拋出點到A點的水平距離為：x_a=v₀t_a=4×0.2 m=0.8 m

豎直距離為：y_a=gt_a²= m=0.2 m.