Question

如圖所示，厚度為h，寬度為d的導體放在垂直于它的磁感應強度為B的勻強磁場中，當電流流過導體板時，在導體板的上側面A和下側面之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象叫霍爾效應，實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U＝k，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)

　　

霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倫茲力相反的靜電力，當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩側之間就會形成穩(wěn)定的電勢差．

設電流I是電子的定向移動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：

(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側面A電勢________下側面的電勢(填“高于”、“低于”或“等于”)；

(2)電子所受洛倫茲力的大小________；

(3)當導體板上下兩側之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為________；

(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為k＝，其中n代表導體板單位體積中電子的個數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：這是一道日趨流行的信息給予題，即通過題給信息，在解題者的已有知識與陌生的實際問題之間架設“橋梁”，從而協(xié)助解題者在短時間內(nèi)調(diào)動有關知識，在似曾相識的情境下有針對性地思考問題． 　　(1)當導體置于磁場時，導體中的自由電子在洛倫茲力作用下向上側面偏轉，結果A側面有多余的電子，下側面有多余的正電荷．故A側面電勢低于下側面的電勢． 　　(2)根據(jù)洛倫茲力公式f＝qvB可知，電子所受洛倫茲力的大小為f＝evB． 　　(3)當其上下側面電勢差為U時，電場強度E＝U/h，電子所受靜電力F＝eU/h．而此時已達到穩(wěn)定狀態(tài)，由二力平衡得：F＝f，故本題填：eU/h或evB均可． 　　(4)由上問中的：eU/h＝evB得U＝hvB．單位體積內(nèi)的電量q＝ne，單位體積的長度l＝1/hd，故電子通過單位體積的時間為：t＝l/v＝1/hdv，因而電流強度為：I＝q/t＝nehdv，將U，I代入U＝k得：k＝．

提示：

命題意圖：本題考查左手定則、洛倫茲力、力的平衡、電場與電勢差之間的關系以及電流強度的基礎知識