Question

（2012?安徽）質(zhì)量為0.1kg 的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過(guò)程對(duì)應(yīng)的v-t圖象如圖所示．球與水平地面相碰后離開地面時(shí)的速度大小為碰撞前的

3

4

．設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g=10m/s²，求：
（1）彈性球受到的空氣阻力f的大��；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度h．

Answer 1

分析：（1）速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，斜率表示加速度，在下落過(guò)程中根據(jù)圖象求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求得空氣阻力；
（2）先根據(jù)牛頓第二定律求得上升時(shí)的加速度，再根據(jù)位移速度公式即可求解．

解答：解；（1）設(shè)彈性球第一次下落過(guò)程中的加速度為a，由速度時(shí)間圖象得：
a=

△v

△t

=8m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=ma
解得：f=0.2N
（2）由速度時(shí)間圖象可知，彈性球第一次到達(dá)地面的速度為v=4m/s
則彈性球第一次離開地面時(shí)的速度大小為v′=3m/s
離開地面后a′=

mg+f

m

=12m/s²，
根據(jù)0-v′²=2a′h
解得：h=0.375m
答：（1）彈性球受到的空氣阻力f的大小為0.2N；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度h為0.375m．

點(diǎn)評(píng)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合是處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題常用的方法．速度圖象要抓住兩個(gè)意義：斜率表示加速度，“面積”表示位移．